平行四边形的性质 知识点题库

如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF．

求证：BE=DF．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD ， 交DC的延长线于点E.求证：BC=DE

如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.

请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.

沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)

下列命题正确的是（   ）

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E，F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（    ）

如图，在 ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF.

证明：平行四边形对角线互相平分。已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示。求证：AO=CO，BO=DO.以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

①∴∠ABO=∠CDO,∠BAC=∠DCA.②∵四边形ABCD是平行四边形.③∴AB∥CD,AB=DC.④△AOB≌△COD.⑤∴OA=OC,OB=OD

如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，则平行四边形ABCD的周长是．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边△ACD和等边△ABE，F为AB的中点，连结DF，EF，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF=BE；④ 其中正确的是(    )

如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

如图，在 中， 的平分线交 于 ， ， ，则 为（    ）

如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F.若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为.

如图，在▱ABCD中，点E是对角线BD上一点，且AB＝AE＝DE，若∠ABC＝51°．求∠DAE的度数．

新定义：有三个内角相等的四边形叫做三等角四边形.

在□ABCD中，∠A+∠C=210°，则∠B的度数为(     )

如图，在▱ABCD中，AB＝AC，∠B＝50°.

如图，在 中， ， ， 的平分线交AD于点E，则DE的长为（   ）

如图，将平行四边形的一边延长至点E，若 ， 则（       ）

如图，过平行四边形 对角线 与 的交点O，过点O的直线 分别交边 、 于P、Q，作.