题目

在半径为R的球面上有两点A、B，并且AB=R.（1）求证：以AB为直径的圆是过A、B的截面圆中半径最小的圆;（2）求球心O到过A、B的截面的最大距离. 答案：（1）证明:设O1是过A、B的截面圆心，则O1A+O1B≥AB，O1A≥AB，∴以AB为直径的圆是半径最小的圆.（2）解析:∵OO12+O1A2=R2，∴OO12=R2-O1A2.由（1）知O1A=AB=时，O1A最小，∴当O1A=时，OO12最大.∴当O1A=时，OO1最大，最大值为.小结：此例说明了以AB为直径的截面的面积最小并且到球心的距离最大.1896年初，御史王鹏运奏请通饬开办矿务，建议清廷“特谕天下，凡有矿之地，一律准民招商集股，呈请开采，地方官认真保护，不得阻挠”。清廷户部和总署对议奏照准。清廷这一举措A．标志着清廷对民族工业政策的彻底放宽B．其意在支持商办企业与外商企业展开竞争C．目的是模仿西方国家“工业立国”政策D．是为解决战争赔款和财政匮乏而进行调整