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正比例函数的图象和性质
正比例函数的图象和性质 知识点题库
若
ab
<0,则正比例函数
y
=
ax
与反比例函数
y
=
在同一坐标系中的大致图象可能是( )。
A .
B .
C .
D .
已知正比例函数y=(5m﹣3)x,如果y随着x的增大而减小,那么m的取值范围为
.
下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是( )
A .
正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系
B .
圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系
C .
如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D .
一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米
在直角坐标系中,y随x的增大而减小的正比例函数y=kx的图象是( )
A .
B .
C .
D .
设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1﹣x),当1≤x≤2时的最大值是( )
A .
2k﹣2
B .
k﹣1
C .
k
D .
k+1
在函数y=2x图象上的点是( )
A .
(2,1)
B .
(﹣2,1)
C .
(1,﹣2)
D .
(﹣1,﹣2)
如图,已知直线l:y=
x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M
1
;过点M
1
作x轴的垂线交直线l于N
1
, 过点N
1
作直线l的垂线交x轴于点M
2
, …;按此作法继续下去,则点M
8
坐标为
.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,二次函数y=x
2
图象从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.
(1) 求线段OA所在直线的函数解析式;
(2) 设二次函数顶点M的横坐标为m,当m为何值时,线段PB最短,并求出二次函数的表达式;
(3) 当线段PB最短时,二次函数的图象是否过点Q(a,a﹣1),并说理由.
当m,n为何值时,y=(5m﹣3)x
2
﹣
n
+(m+n)是关于x的一次函数?当m,n为何值时,y是关于x的正比例函数?
如图,直线y=3x与双曲线y=
(k≠0,且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.
(1) 求点A的坐标及双曲线的解析式;
(2) 点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.
正比例函数 y=(k-2)x 中,y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是( )
A .
k≥2
B .
k≤2
C .
k>2
D .
k<2
在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2,乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球,把球上的数字记为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,把球上的数字记为y,以此确定点M的坐标(x,y).
(1) 请你用画树状图或列表的方法(只选其中一种),写出点M所有可能的坐标;
(2) 求点M(x,y)在函数y=﹣2x的图象上的概率.
已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为( )
A .
B .
C .
3
D .
-3
已知y+2与x成正比例,且x=-2时,y=0
(1) 求y与x之间的函数表达式,并画出函数的图象;
(2) 利用图象直接写出:当y>0时,x的取值范围;
(3) 设点P在y轴负半轴上,(2)中的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,且S
△
ABP
=4,求P点的坐标
若点P(-1,3)在过原点的一条直线上,则这条直线所对应的函数解析式为( )
A .
y=-3x
B .
y=
x
C .
y=3x-1
D .
y=1-3x
如图,在矩形AOBC中,A(–2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为( )
A .
–
B .
C .
–2
D .
2
正比例函数y=3x的图象必经过点( )
A .
(﹣1,﹣3)
B .
(﹣1,3)
C .
(1,﹣3)
D .
(3,1)
已知
与x成正比例,且当
时,
.
(1) 求y与x的函数表达式;
(2) 在坐标系中画出(1)中的函数图象.
(1) 写出一个图象从左到右上升的正比例函数表达式:
(只写一个即可);
(2) 写出一个同时满足下列两个条件:①图象与直线y=﹣3x平行;②图象经过点(1,﹣2)的一次函数表达式:
.
已知
是函数
图象上的两点,下列判断正确的是( )
A .
B .
C .
当
时,
D .
当
时,
<<
<
1
2
3
4
5
6
7
>
>>
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