一次函数图象与几何变换知识点题库

直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（　　）

A . （0，2） B . （0，8） C . （0，4） D . （0，﹣4）

如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．如图2是S关于x的函数图象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16时，函数的解析式不同）．

（1）求m的值。

（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值．

若点P₁（3，y1）、P₂（ $\text{[math]}$ ， y₂）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y₁ y₂（填大小关系）．

已知直线y=﹣x+4与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）只有一个交点，将直线y=﹣x+4向上平移1个单位后与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于A，B两点，如图，则A点的坐标为（）

A . （1，4） B . （1，5） C . （2，3） D . （2，4）

对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A . 函数值随自变量的增大而减小 B . 函数的图象不经过第三象限 C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

将函数y=﹣3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）

A . y=﹣3x+3 B . y=﹣3x﹣1 C . y=﹣3（x+2）+1 D . y=﹣3（x﹣2）+1

如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²﹣OB²的值为．

直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）

A . y=2（x+2） B . y=2（x﹣2） C . y=2x﹣2 D . y=2x+2

把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为．

一次函数y＝2x+3的图象可看作由y＝2x﹣4的图象如何平移得到的（）

A . 向上平移7个单位 B . 向下平移7个单位 C . 向左平移7个单位 D . 向右平移7个单位

直线y=3x+2沿y轴向下平移6个单位，则平移后直线解析式为.

如图，将直线OA向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为.

图片_x0020_100012

在同一平面直角坐标系中有6个点：

A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F（0，﹣4）.

图片_x0020_100014

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，则点D与⊙P的位置关系▲ ；
（2） △ABC的外接圆的半径=，△ABC的内切圆的半径=.
（3）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l₁.判断直线l₁与⊙P的位置关系，并说明理由.

将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A₁B₁ ，以下点在线段A₁B₁上的是（）

A . （0，3） B . （﹣2，1） C . （0，8） D . （﹣2，0）

将直线 $\text{[math]}$ 向下平移后得到直线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BD ， CD ， AB＝2，AC＝x ， CD＝y ，当0＜x＜2时，y关于x的函数解析式为．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l₂：y＝kx+b交x轴于点C，且l₂与l₁关于y轴对称.

（1）求直线l₂的函数表达式；
（2）点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF.
①如图2，当点D的坐标为（﹣2，m），α＝45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；

②如图3，当点D的坐标为（﹣1，n），α＝90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y＝3﹣ $\text{[math]}$ 上是否存在一点G，使得∠DGF＝∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.

在直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
（2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
（3）把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．