一次函数图象与几何变换知识点题库

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点．

（1）求点C的坐标；
（2）求△BCD的面积．

如图，放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为a的等边三角形，点A在x轴上，点O，B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在同一条直线上，则点A₂₀₁₅的坐标是

将直线y=2x﹣4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是．若再向右平移3个单位后，所得直线的表达式是．

已知：点A（﹣1，0），B（0，﹣3）．

（1）求：直线AB的表达式；
（2）直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线表达式；
（3）求：在（2）的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积．

直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线．

如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）

A . y=3x+ $\text{[math]}$ B . y=2x﹣ $\text{[math]}$ C . y=3x﹣2 D . y=2x﹣2

将函数y=x的图像绕坐标原点O顺时针旋转90°，所得图像的函数表达式为．

如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0).

（1）求抛物线的解析式；
（2）平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求△CEF的面积.

若将直线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位长度，则平移后的直线所对应的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线 BD与x轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C点，则直线BD对应的函数关系式为 .

图片_x0020_100010

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于B，与x轴交于点D、A，点A在点D的右边，顶点为F， $\text{[math]}$

（1）直接写出点B、A、F的坐标；
（2）设Q在该抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；
（3）对大于1常数m，在x轴上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由？

把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将函数 $\text{[math]}$ 图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

把正比例函数y=2x图象向上平移3个单位，得到图象解析式是(　 )

A . y=2x-3 B . y=2x+3 C . y=3x-2 D . y=3x+2

直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的直线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移3个单位得到的直线表达式是．

如图，平面直角坐标系中，函数y＝kx+2的图象过点A（3，0），将其图象向上平移2个单位后与x轴交于点B，与y轴交于点C.

（1）求k的值；
（2）图象经过点B和C的函数解析式为；
（3） $\text{[math]}$ OBC的面积为.

已知一次函数y＝ $\text{[math]}$ x＋1的图象与y轴交于点A，将该函数图象绕点A旋转45°，旋转后的图象对应的函数关系式是.

一次函数y=x+1，下列说法正确的是( )

A . y的值随着x的增大而减小 B . 函数图象经过第二、三、四象限 C . 函数图象与y轴的交点坐标为(1，0) D . y=x+1的图象可由y = x的图象向上平移1个单位长度得到

直线y＝2x+4沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位所得直线解析式为

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