一次函数与不等式（组）的综合应用知识点题库

一次函数y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂的图象如图所示，自变量为x时对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ．若﹣3＜y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（　　）

A . x＜﹣1 B . ﹣5＜x＜1 C . ﹣5＜x＜﹣1 D . ﹣1＜x＜1

如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）

A . 1＜x＜2 B . x＞2 C . x＞0 D . 0＜x＜1

如图，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣2，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，已知点A的坐标是( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

如图，一次函数y=kx-b(k≠O)的图象经过点(2，0)，则关于x的不等式 k(x-3)-b>0 的解为（）

A . x<5 B . x>5 C . x<2 D . x>2

如图，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣4，2），B（n，﹣4）

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出不等式y₁＜y₂的解集．

如图,已知一次函数y=− $\text{[math]}$ x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式− $\text{[math]}$ x+b>ax−2的解集是.

图片_x0020_100011

如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（）

图片_x0020_100008

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如果直线 $\text{[math]}$ 经过第一、二、四象限，且与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型	办卡费用/元	有效期	优惠方式
A类	40	1年	每杯打九折
B类	80	1年	每杯打八折
C类	130	1年	一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费 $\text{[math]}$ 元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）

A . 购买A类会员卡 B . 购买B类会员卡 C . 购买C类会员卡 D . 不购买会员卡

某市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：

第Ⅰ级：居民每户每月用水不超过18吨时，每吨收水费3元；

第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过的部分每吨收水费4元；

第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第Ⅰ、Ⅱ级标准收费，超过的部分每吨收水费6元．

现把上述水费阶梯收费办法称为方案①；假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费．

设一户居民月用水x吨．

（1）根据题意填表：
（2）设方案①应缴水费为 $\text{[math]}$ 元，方案②应缴水费为 $\text{[math]}$ 元，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明居民选择哪种付费方式更合算．

如图，已知直线y₁＝x+m与y₂＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

_x0000_i1045

A .

B .

C .

D .

如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集为.

图片_x0020_100012

阅读理解：

由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b＞0（k≠0）的解集．例，如图1，一次函数kx+b＝0（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx+b＜0（k≠0）的解集为x＜1．结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：