一次函数与不等式（组）的综合应用知识点题库

如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

A . x＜3 B . x＞3 C . x＞0 D . x＜0

如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）

A . x＞-2 B . x＞3 C . x＜-2 D . x＜3

如图，已知函数y=x+2b和y= $\text{[math]}$ ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ $\text{[math]}$ ax+3的解集为．

在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．

直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）

A . x≤3 B . x≥3 C . x≥﹣3 D . x≤0

已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．

现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

运输工具

运输费单价

元/（吨•千米）

冷藏费单价

元/（吨•时）

固定费用

元/次

汽车

200

火车

1.6

2280

_x0000_i1039 _x0000_i1040

（1）汽车的速度为千米/时，火车的速度为千米/时：
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y_汽（元）和y_火（元），分别求y_汽、y_火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y_汽＞y_火（总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C ，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：

项目	空调	彩电
进价（月/台）	5400	3500
售价（月/台）	6100	3900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试出y与x之间的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可以选择？
（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？

如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点．

（1）求b，k的值；
（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的值时，直接写出自变量x的取值范围；
（3）将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值．

如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100020

（1）由图可知，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .
①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②求 $\text{[math]}$ 的值.

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y＝kx﹣2与x轴交于点A，直线l₂：

y＝（k﹣3）x﹣2分别与l₁交于点G，与x轴交于点B．若S_△GAB＜S_△GOA ，则下列范围中，含有符合条件的k的是（　　）

A . 0＜k＜1 B . 1＜k＜2 C . 2＜k＜3 D . k＞3

已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中正确的有(填序号).

图片_x0020_790157715