加权平均数及其计算知识点题库

一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）

A . 极差是15 B . 众数是88 C . 中位数是86 D . 平均数是87

在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：

金额/元	5	6	7	10
人数	2	3	2	1

这8名同学捐款的平均金额为（　　）

A . 3.5元 B . 6元 C . 6.5元 D . 7元

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示：

选手	演讲内容	演讲能力	演讲效果
甲	85	95	95
乙	95	85	95

（1）如果认为这三方面的成绩同等重要，从他们的成绩看，谁能胜出？

（2）如果按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10…%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？

学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为分．

在某中学书法竞赛中，10名参赛学生的成绩如下：则下列说法正确的是（　　）

分数（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	1	5	2	1

A . 学生成绩的极差是4 B . 学生成绩的众数是1 C . 学生成绩的中位数是80 D . 学生成绩的平均数是80

教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查的学生人数为．
（2）在图（2）中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是，并补全条形图．
（3）若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数．
（4）试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求？

在一次初中生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1） ①中a的值为；
（2）统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数（结果保留小数点后两位）；
（3）据这组初赛成绩，由高到低确定7人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛．

下表是某校排球队员的年龄分布：

年龄/岁	13	14	15	16
人数	1	4	5	2

则该校女子排球队员的平均年龄为（结果取整数）

小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分．若计算这学期数学成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明这学期数学成绩是分．

某课外小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示

用电量（千瓦时）	120	140	160	180	200
户数	2	3	6	7	2

则这20户家庭该月用电量的平均数是（千瓦时），中位数是（千瓦时）．

某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩.小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分.

有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元。根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果。现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%、乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位：min)进行调查，过程如下：

收集数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

整理数据：

课外阅读平均时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等级	D	C	B	A
人数	3	a	8	b

分析数据：

平均数	中位数	众数
80	m	n

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：a=；b=；m=；n=；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；

为让同学们更深入的了解新冠病毒，某校举办了一场新冠病毒知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

图片_x0020_100009

（1）补充完成下面的成绩统计分析表；

组别	平均数	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.7		3.41	90%	20%
乙组		7.5		70%	10%

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的成绩好于乙组，因为他们组的合格率、优秀率均高于乙组，但乙组同学不同意，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

某学校从甲、乙两位班主任中选拔一位参加局班主任技能大赛，选拔内容包括案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任的成绩并制成了如图所示的条形统计图

（1）乙班主任三个项目的成绩的中位数是；
（2）用6张相同的卡片分别写上甲、乙两位班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“85”的概率；
（3）若按照如图所示的权重进行计算，选拔总分最高的一位班主任参加比赛，请你确定哪位班主任将获得参赛资格，说明理由

随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输人速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

输入汉字（个）	132	133	134	135	136	137
甲组人数（人）	1	0	1	5	2	1
乙组人数（人）	0	1	4	1	2	2

（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.

组别	众数	中位数	平均数（ $\text{[math]}$ ）	方差（ $\text{[math]}$ ）
甲组人数（人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.6
乙组人数（人）	134	134.5	135	1.8

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？
（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）

甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩（单位：分）采用百分制

学生	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践	平均成绩	众数	中位数	方差
甲	95	90	a	85	x	b	90	12.5
乙	90	c	80	95	x	95	d	37.5

（1）根据表中信息判断哪个学生数学素质测试成绩更稳定？请说明理由．
（2）表格中的数据a＝；b＝；c＝；d＝；
（3）若数学素质测试的四个项目的重要程度有所不同，而给予“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”四个项目在综合成绩中所占的比例分别为40%，30%，20%．计算得到乙的综合成绩为91.5分，请你计算甲的综合成绩

某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：

甲分厂产品等级的频数分布表

等级	A	B	C	D
频数	40	20	20	20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级	A	B	C	D
频数	28	17	34	21

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？

表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．

考试类别	平时				期中考试	期末考试
考试类别	第一单元	第二单元	第三单元	第四单元	期中考试	期末考试
成绩	88	92	90	86	90	96

（1）小明6次成绩的众数是分；中位数是分；
（2）计算小明平时成绩的平均分；
（3）计算小明平时成绩的方差；
（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．

嘉淇九年级上学期的数学成绩如下表所示，若学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，则嘉淇该学期的数学总评成绩为（）

测试类别	平时				期中考试	期末考试
测试类别	测验 $\text{[math]}$	测验 $\text{[math]}$	测验 $\text{[math]}$	测验 $\text{[math]}$	期中考试	期末考试
成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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