加权平均数及其计算知识点题库

光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示

月用水量（吨）	10	15	20	25
户数	8	6	4	2

（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.

某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．

A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试		80	85

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：

时间	5	10	15	20	25	30	35	45
人数	3	3	6	12	2	2	1	1

（1）写出这组数据的中位数和众数；
（2）求这30名同学每天上学的平均时间．

某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．

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为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：

每天锻炼时间（分钟）	20	40	60	90
学生数	2	3	4	1

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）

A . 众数是60 B . 平均数是21 C . 抽查了10个同学 D . 中位数是50

我校某班级需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学知识”竞赛，现有5名候选人经过了2轮评选。第一轮：由全班50名同学匿名投票，每人选2名同学(不弃权，不重复)，挑选出票数最高的2名同学A与C，已知5名候选人的得票数如图所示。第二轮：根据平时成绩、素养比赛成绩，任课老师打分3项综合分析评选，A、C两名同学的得分情况如表所示。

	A	C
平时成绩	90	70
素养比赛成绩	80	80
任课老师打分	70	90

（1）第一轮5名候选人所得票数的中位数是。
（2）如果将平时成绩、素养比赛成绩、任课老师打分的得分按5∶3：2的比例确定最后成绩，那么通过排序后最后参加竞赛的是哪位同学？

某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分.

在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是．

某家庭为了解某品牌节水龙头的节水效果，记录了未使用节水龙头一个月（30天）的日用水量（单位：t）和使用该节水龙头一个月（30 天）的日用水量，得到如下图表：

未使用节水龙头的日用水量频数分布表

组别	日用水量x（单位：t）	频数
第一组	$\text{[math]}$	1
第二组	$\text{[math]}$	2
第三组	$\text{[math]}$	7
第四组	$\text{[math]}$	13
第五组	$\text{[math]}$	6
第六组	$\text{[math]}$	1

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（1）估计该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少吨水? （一年按365天计算）

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）某校为解决大班额问题，拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分，综合成绩笔试占 $\text{[math]}$ ，试讲占 $\text{[math]}$ ，面试占 $\text{[math]}$ ，求该名教师的综合成绩？

某班体育委员对本班学生一周最炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是小时.

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某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为分.

2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫.严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大.口罩也成为人们防护防疫的必备武器.临高县某药店有 $\text{[math]}$ 枚口罩准备出售.从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如下的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为；
（2）统计的这组数据的平均数为众数为，中位数为
（3）根据样本数据，估计这 $\text{[math]}$ 枚口罩中，价格为 $\text{[math]}$ 元的约有为枚.

晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐三项成绩（百分制）依次分别是90分，95分，90分．小桐这学期的体育成绩是．

悦悦的数学平时成绩为93分，期中考试成绩为94分，期末考试成绩为96分，若按 $\text{[math]}$ 的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为（）

A . 94 B . 94.2 C . 94.5 D . 95

张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养.单项检测成绩（百分制）列表如下：

姓名	数学运算	逻辑推理	直观想象	数据分析
李华	86	85	80	85
刘强	74	87	87	84

（1）分别对两人的检测成绩进行数据计算，补全下表：
姓名
平均分
中位数
众数
方差
李华
84
85
85
刘强
83
87
$\text{[math]}$
（2）你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析.
（3）若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重30％，40％，20％，10％的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分.

小敏参加学校举办的“我的冬奥梦"主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为86分，80分，85分，若依次按照50%，30%，20%的百分比确定最终成绩，则她的最终成绩是多少分？

自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情.然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈.如图是某国截止3月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.

根据上面图表信息，回答下列问题：

（1）截止3月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中40－59岁感染人数对应圆心角的度数为°；
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1％， $\text{[math]}$ ％， $\text{[math]}$ ％，10％，20％.求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率.

为提高对世界各国参赛运动员服务质量，北京奥运委员会面向全社会招募志愿者，在一次选拔中某选手在形体、服装、语言三项中得分分别为90分，75分，90分，若三项依次按照25%，40%，35%的百分比确定成绩，则该选手的总成绩为（）

A . 83分 B . 84分 C . 85分 D . 86分

姓名	平均分	中位数	众数	方差
李华	84	85	85
刘强	83		87	$\text{[math]}$

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