题目

已知a、b、c为不全相等的正数，求证：lg+lg+lg＞lga+lgb+lgC．          答案：思路分析：根据不等式的特点首先把对数符号去掉，得··＞abc，然后，再利用均值不等式及其变形进行证明，由于式子比较复杂，可以采用分析的方法书写证明过程.    证明：要证原不等式成立，只需证lg（··）＞lgabc.    又∵y=lgx是增函数，    ∴只需证··＞abc.    又已知a、b、c为不全相等的正已知cosβ=a，sinα=4sin（α+β），则tan（α+β）的值是（　　）A．1-a2a-4B．-1-a2a-4C．±a-41-a2D．±1-a2a-4