反比例函数系数k的几何意义知识点题库

反比例函数y＝

的图象的一支在第一象限，A（-1，a）、B（-3，b）均在这个函数的图象上．

（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？
（2）试比较a、b的大小

在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，有一系列点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1 ，若A₁的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，则S₁= ， S₁+S₂+S₃+…+S_n= ．（用n的代数式表示）．

如图，点P、Q是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，记S_△_ABP=S₁ ， S_△_QMN=S₂ ，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A . S₁＞S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁=S₂ D . 无法判定

如图，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）相交于点G，且OG：GB=3：2，则k的值为（　　）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S_△AOD= $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为．

如图，过反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△_AOB=2，则k的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 $\text{[math]}$ 。

（1）求 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象
（2）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A，且点A的横坐标为2．
①求k的值
②结合图像，当 $\text{[math]}$ 时，写出x的取值范围。

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=．

如图，过原点的直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为.

反比例函数y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 图像如图所示，点A在y= $\text{[math]}$ 图像上，连接OA交y= $\text{[math]}$ 图像于点B，则AB：BO的比为( )

A . 1：2 B . 2：3 C . 4：5 D . 4：9

如图所示，设A为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为.

如图，点A是反比例函数y═ $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

如图，已知点A（2，m）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连结OA，△ABO的面积为6.

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（1）求k和m的值；
（2）直线y＝2x+a（a≤0）与直线AB交于点C与反比例函数图象交于点E，F；
①若a＝0，已知E（p，q），则F的坐标为▲（用含p，q的坐标表示）；

②若a＝﹣2.求AC的长.

如图，已知点A是一次函数 $\text{[math]}$ （x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l ， B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点B ， C ，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是．

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如图，在以 $\text{[math]}$ 为原点的平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.