反比例函数图象上点的坐标特征知识点题库

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为

如图，A点在y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，A点坐标为（﹣4，2），B是y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上的任意一点，以B为圆心，BO长为半径画弧交x轴于C点，则△BCO面积为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）

A . a=b B . a=﹣b C . a＜b D . a＞b

若A（1，y₁），B（2，y₂）两点都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＞y₂ D . 无法确定

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

如图，在矩形ACBO中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2 D . 2

如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为( )

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

以下各点在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （5，1） B . （1，5） C . （5，-1） D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+k与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点A（1，a）．

（1）求a，k的值；
（2）已知直线l过点D（2，0）且平行于直线y＝kx+k，点P（m，n）（m＞3）是直线l上一动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当m＝4时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，AC长为 $\text{[math]}$ ，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（-4，2），分别连接A'B，C'O，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点，连接BD，则当BD取得最小值时，k的值是．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像经过点（2，4），则k的值等于.

如图，双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ 与直线y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．已知点A的坐标为（4，1），点P（a，b）是双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ 上的任意一点，且0＜a＜4．

（1）分别求出y₁、y₂的函数表达式；
（2）连接PA、PB，得到△PAB，若4a＝b，求三角形ABP的面积；
（3）当点P在双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ 上运动时，设PB交x轴于点E，延长PA交x轴于点F，判断PE与PF的大小关系，并说明理由．

如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13.

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和直线OE的函数解析式；
（2）求四边形OAFC的面积？

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边CD在y轴上，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB交x轴与点E， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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（1）求k的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，点P为y轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点P的坐标.

点(4，-1)在反比例 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，下列各点不在此函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△OA₁B₁ ， △A₁A₂B₂ ， △A₂A₃B₃ ， …是分别以B₁ ， B₂ ， B₃ ， …为直角顶点，斜边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其直角顶点B₁（x₁ ， y₁），B₂（x₂ ， y₂），B₃（x₃ ， y₃），…均在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （＞0）的图象上，则y₁+y₂+y₃+…+y₁₀的值为（　　）