反比例函数图象上点的坐标特征知识点题库

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，－2），则k=（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 、 D . ― $\text{[math]}$

如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S_△_ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为．

如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，点B在x轴上，点C（1，a）为OA的中点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，交AB于点D，且∠AOD=∠BOD，则k=（）

A . 8 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）

A . 6 B . －6 C . 12 D . －12

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C．

（1）点D的坐标为；
（2）当AB＝4AC时，求k的值；
（3）当四边形OBAC是正方形时，直接写出四边形ABCD与△ACD面积的比．

已知点A（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的点，若x₁＞0＞x₂ ，则一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-2,4)，B(-2，-2)，C(4，-2)，D(4,4).

（1）填空：正方形的面积为；当双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与正方形ABCD有四个交点时，k的取值范围是.
（2）已知抛物线L： $\text{[math]}$ (a>0)顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与边DC交于点N.
①点Q(m，-m²-2m+3)是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别求运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标.

②当点F在点N下方，AE=NF，点P不与B，C两点重合时，求 $\text{[math]}$ 的值.

③求证：抛物线L与直线的交点M始终位于轴下方.

如图，直线y＝ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD ．

（1）请直接写出a和b的值；
（2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积．

如图，以矩形OABC的长OC作x轴，以宽OA作y轴建立平面直角坐标系，OA=4,OC=8，现作反比例函数 $\text{[math]}$ 交BC于点E，交AB于点F，沿EF折叠，点B落在OC的点G处， $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . 8 B . 12 C . 15 D . 16

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则k的值可能是（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，经过原点O的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ (a>0)的图象交于A，D两点(点A在第一象限)，点B，C，E在反比例函数 $\text{[math]}$ (b<0)的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为.

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a=．

如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在函数 $\text{[math]}$ （k≠0）第一象限的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，若OA=3，求点Q的坐标.

图片_x0020_100008

如图，Rt△OAB的边AB延长线与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点C ，连接OC ，且∠AOB＝30°，点C的纵坐标为1，则△OBC的面积是．

如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是4，则k的值为．

综合与探究

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，顶点B的坐标（8，4），点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点D作反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点E．

（1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
①填空：点D的坐标为 ▲ ，点E的坐标为 ▲ ；
②请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
①求k的值；
②若动点M在y轴上运动，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差最大时，请直接写出点M的坐标．

如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）与矩形的对角线OB交于点D，与AB、BC分别交于点E、F，且点F是BC的中点．

（1）求点E的坐标；
（2）连接AD，求△ABD的面积．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在平面直角坐标系中，双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的分支经过 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 轴，当顶点 $\text{[math]}$ 能同时落在双曲线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的值是.

反比例函数图象上点的坐标特征 知识点题库

反比例函数图象上点的坐标特征知识点题库