反比例函数图象上点的坐标特征知识点题库

下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )

A . (5，1) B . (－1，5) C . ( $\text{[math]}$ ， 3) D . (－3， $\text{[math]}$ )

函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-4，6），则下列各点中在 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （3，8） B . （-4，-6） C . （-8，-3） D . （3，-8）

下列各点中，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列各点中在 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过二次函数y=ax²+bx图象的顶点（﹣ $\text{[math]}$ ，m）（m＞0），则有（　　）

A . a=b+2k B . a=b﹣2k C . k＜b＜0 D . a＜k＜0

已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）两点都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁＜x₂＜0，则y₁y₂（填“＞”或“＜”）．

已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则实数k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点M（-2，2），则k的值是（）

A . -4 B . -1 C . 1 D . 4

如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C,与斜边OB相交于点D,若OD=1，则BD=.

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．

（1）当OB=2时，求点D的坐标；
（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A₁B₁C₁D₁ ，过点D₁的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A₁ ， D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上的点，它们的横坐标分别为2，4，6.过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线段，构成多个矩形.若图中阴影部分的面积为12，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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已知点A（3， $\text{[math]}$ ），B（6， $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象经过 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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