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初中数学
矩形的判定
矩形的判定 知识点
矩形的判定:
判定1:三个角是直角的四边形。
判定2:对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形的判定 知识点题库
下列说法错误的是( )
A .
Rt△ABC中,AB=3,BC=4,则AC=5
B .
极差能反映一组数据的变化范围
C .
经过点A(2,3)的双曲线一定经过点B(-3,-2)
D .
连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
下列说法正确的是( )
A .
对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B .
对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C .
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D .
对角线相等且互相平分的四边形是矩形
已知四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,下列判断中错误的是( )
A .
如果AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形
B .
如果AB∥CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形
C .
如果AD=BC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形
D .
如果OA=OC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形
在平行四边形
中,若再增加一个条件
,使平行四边形
能成为矩形(填写一个你认为正确的即可).
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.
求证:四边形AECF是矩形.
如图,在□ABCD中,DE平分∠ADB,交AB于E,A。BF平分∠CBD,交CD于点F.
(1) 求证:△ADB≌△CBF
(2) 当AD与BD满足什么数量关系时,四边形DEBF是矩形?请说明理由。
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC,∠ABC=90°,顶点A在第一象限内,BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧),AB=
,∠ACB=30°,△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称,且函数y=
(k>0)的图象过点D.
(1) 当OC=2时,求k的值;
(2) 如图2,若点A和点D在同一个反比例函数图象上,求OC的长;
(3) 在(2)的条件下,点D与点E关于原点成中心对称,x轴上有一点F,平面内有一点G,若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形,求F点的坐标.
如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是
(添加一个条件即可).
如图,在
中,点
是
边上的一个动点,过点
作直线
,设
交
的角平分线于点
,交
的外角平分线于点
.
(1) 求证:
;
(2) 当点
运动到何处时,四边形
是矩形?并证明你的结论.
(3) 当点
运动到何处,且
满足什么条件时,四边形
是正方形?并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=BC=5cm,sinB=
。动点P从点A出发、以2cm/s的速度向终点B运动。当点P不与点A,B重合时,过点P作BC的平行线交AC于点N。动点Q从点B出发,以3cm/s的速度向终点A运动。以PQ、PN为邻边作
PQMN。点P,Q同时出发,设运动时间为x秒。
(1) 直接写出PN的长(用含x的代数式表示);
(2) 设
PQMN和△ABC重叠部分的面积为y(cm²),求y与x的函数关系式;
(3) 当四边形PQMN是轴对称图形时,直接写出x的取值范围。
如图,在
中,
,
于点
,
是
的外角的平分线,
交
于点
,则四边形
的形状是( )
A .
平行四边形
B .
矩形
C .
菱形
D .
正方形
已知:在△
ABC
中,
AB=AC
,
AD
⊥
BC
于点
D
, 分别过点
A
和点
C
作
BC
、
AD
边的平行线交于点
E
.
(1) 求证:四边形
ADCE
是矩形;
(2) 连结BE,若
,
AD
=
,求
BE
的长.
已知四边形ABCD是平行四边形,则下列结论中正确的是(
)
A .
当AB⊥BD时,它是菱形
B .
当AC=BD时,它是正方形
C .
当∠ABC=90°时,它是矩形
D .
当AB=BC时,它是矩形
下列命题的是真命题的是( )
A .
有一个角是直角的四边形是矩形
B .
邻边相等的平行四边形是矩形
C .
两条对角线相等的四边形是矩形
D .
三个角等于90度的四边形是矩形
下列说法中错误的是( )
A .
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B .
两条对角线相等的四边形是矩形
C .
两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D .
两条对角线相等的菱形是正方形
如图,平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.
(1) 求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2) 请直接写出当AE为何值时,四边形CEDF是菱形(不用证明).
(3) 当AE=4时,请证明:四边形CEDF是矩形.
如图,要使
成为矩形,需添加的条件是( )
A .
B .
C .
D .
某城市部分街道示意图如图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500 m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m,则小聪行走的路程为
m.
如图,已知点O是矩形ABCD的对称中心,且AB>AD.点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF的形状不可能是( )
A .
平行四边形
B .
菱形
C .
矩形
D .
正方形
下列说法正确的是( )
A .
对角线互相垂直的四边形是菱形
B .
四条边都相等的四边形是正方形
C .
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D .
四个角相等的四边形是矩形
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