题目

如图，在□ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，A。BF平分∠CBD，交CD于点F． （1） 求证：△ADB≌△CBF （2） 当AD与BD满足什么数量关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由。 答案：证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C ∴∠ADB=∠CBD ∵DE平分∠ADB，BF平分∠CBD ∴∠ADE=∠FBC ∴△ADE≌△CBF 解：AD=BD.理由如下： △ADE≌△CBF, ∴DE=BF,AE=CF 又∵AB=CD，∴BE=DF ∴四边形DEBF是平行四边形 ∵AD=BD，DE平分∠ADB ∴DE⊥AB ▱ ABCD是矩形_“_____ do you live in that small town?”_“For ten years.”A. What time B.How longC. How often D. How soon