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直角三角形斜边上的中线
直角三角形斜边上的中线 知识点
直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形斜边上的中线 知识点题库
直角三角形两直角边的长分别为3和4,则此直角三角形斜边上的中线长为( )
A .
1.5
B .
2
C .
2.5
D .
5
已知△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,∠EDF=90°
(1) 如图1,若E、F分别在AC、BC边上,猜想AE
2
、BF
2
和EF
2
之间有何等量关系,并证明你的猜想;
(2) 若E、F分别在CA、BC的延长线上,请在图2中画出相应的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立(不作证明)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=8,则CP的长为
.
直角三角形斜边上的中线长是2.5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为
.
已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D为BC的中点.
(1) 如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE=AF;
(2) 若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DE⊥DF,那么BE=AF吗?请利用图②说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,点D以每秒1cm的速度从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止。若设点D运动的时间为t秒,则 当t=
时,△CBD是等腰三角形。
如图,
中,
为
中点,
在
上,且
.若
,
,则
.
如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若OM=3,BC=10,则OB的长为
.
将一副三角尺(在
中, ∠ACB=90°, ∠B=60° ,在
中, ∠EDF=90°, ∠E=45° )如图摆放,点
为
的中点,
交
于点
,
经过点
,将
绕点
顺时针方向旋转
( 0°<α<60°),
交
于点
,
交
于点
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点.求证:MD=MB.
如图,过原点的直线与反比例函数y=
(k>0)的图象交于点A,点B,已知点C的坐标是(6,0),且AC⊥BC,连结AC,交反比例函数图象于点D,若AD=CD,则k的值为
。
如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,若AC=6,BD=8,则OE的长为
.
如图,平行四边形
ABCD
的周长为52
cm
, 对角线
AC
与
BD
交于点
O
,
是
BC
的中点,
的周长比
的周长多6
cm
, 则
AE
的长度是( )
A .
8
cm
B .
5
cm
C .
4
cm
D .
3
cm
如图,四边形
是边长为6的正方形,点
在边
上,
,过点
作
,分别交
于
两点.若
分别是
的中点,则
的长为( )
A .
3
B .
C .
D .
4
如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点.连接AF,BF,∠AFB=90°,且AB=10,BC=16,则EF的长是
如图,
中,AD是边BC上的高,CF是边AB上的中线,DC=BF,点E是CF的中点.
(1) 求证:
;
(2) 求证:
.
如图所示,在菱形
中,对角线
与
相交于点
, 过点
作
交
的延长线于点
, 下列结论不一定正确的是( )
A .
B .
是直角三角形
C .
D .
在正方形
中,对角线
与
相交于点
,点
是线段
上的动点.
(1) 如图1,若
平分
.
①求证:
.
②若
,求
的长.
(2) 如图2,延长
交
于点
连接
当
时,探究
与
的数量关系,并说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=4,则EF=
.
如图,在
中,
, 垂足为D,E为
边的中点,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
1
2
3
4
5
6
>
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