题目

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点． （1） 如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF； （2） 若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由． 答案：证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD= 12 BC=BD，∠FAD=45°．AD⊥BC；∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，{∠EBD=∠FADBD=AD∠BDE=∠ADF ，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF 解：BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示某校一研究性学习小组的同学在调查本班同学的近视率时发现，该班有66%的学生都患了近视．下面是该小组的同学在一起讨论分析后总结的关于近视产生的原因和矫正方法，其中正确的是（　　）①晶状体凸度过大       ②晶状体凸度过小③眼球前后径过长       ④眼球前后径过短⑤物像落在视网膜前方   ⑥物像落在视网膜后方⑦配戴凹透镜           ⑧配戴凸透镜．A．①④⑤⑦B．②④⑥⑧C．①③⑤⑦D．②③⑤⑧