线段的中点知识点题库

如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．

（1）若AB=8cm，AC=3.2cm，求线段MN的长；
（2）若BC=a，试用含a的式子表示线段MN的长．

综合题

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．
（2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由．

如图，点C为线段AB的中点，点D分线段AB的长度为3：2，已知CD=5cm，求线段AB的长．

下列说法中正确的是（）

A . 若|a|=﹣a，则 a 一定是负数 B . 单项式 x³y²z 的系数为 1，次数是 6 C . 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点 D . 若∠AOC=

∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线

如图：正方形ABCD的边长为1，点E ， F分别为BC ， CD边的中点，连接AE ， BF交于点P ，连接PD ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．

（1）求线段DB、AB的长．
（2）求线段MN的长．

如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求AD的长.

如图，直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，点B的坐标为(0，2)，∠BAO=30°。以AB为边在第一象限作等边△ABC，MN垂直平分OA，MA⊥AB。

（1）求AB的长。
（2）求证：MB=OC。
（3）如图2，连接MC交AB于点P．点P是否为MC的中点?请说明理由。

如图，已知线段AB=10cm ，延长AB到C ，使AC=18cm ， D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长.

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长是.

已知线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100012

（1）按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；
延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，反向延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

（1）探索规律：已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，画出示意图并求出线段 $\text{[math]}$ 的长.
（2）类比探究：如图，已知锐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的任意一条射线（ $\text{[math]}$ 是锐角）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是什么，并说明理由.

如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M.求证：

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（1） AB∥CD；
（2）点M是线段EF的中点.

如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝ $\text{[math]}$ AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长.

如图，延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ，BD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接BE、DF.求证：BE=DF.

如图，线段AB＝24cm，C是AB上一点，且AC＝16cm，O是AB的中点，线段OC＝cm.

已知，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上不重合的两个点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．

（1）若a＝－1，b＝3，则点A，B之间的距离为；
（2）如图，点A，B之间的距离用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为x＝，利用数轴思考x的值，x＝（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，结果需合并同类项）；
（3）点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．
①若a＝－2，b＝6，c＝ $\text{[math]}$ 则d＝；
②若存在有理数t，满足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，则t＝；
③若A，B，C，D四点表示的数分别为－8，10，－1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t＝．

如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FG，CH和HE.若AD=2AB，则下列结论正确的是（）

A . EF=AB B . EF= $\text{[math]}$ AB C . EF= $\text{[math]}$ AB D . EF= $\text{[math]}$ AB

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