题目

如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点． （1） 求线段DB、AB的长． （2） 求线段MN的长． 答案：解：∵AC：CD：DB＝2：3：4，AC＝4， ∴DB＝2AC＝2×4＝8， ∴AB＝ 92 ×4＝18； 解：∵M是线段AB的中点， ∴MB＝ 12 AB＝ 12 ×18＝9， ∵N是线段BD的中点， ∴NB＝ 12 DB＝ 12 ×8＝4， ∵MN＝MB﹣NB， ∴MN＝9﹣4＝5△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA-tanC-3tanAtanC=3，且2a=2c+b，（1）求A-C大小；（2）求∠C的大小．