列式表示数量关系知识点题库

一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　）

A . a B . ba C . 10a+b D . 10b+a

某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”.3次降价处理销售结果如下表：

（1）跳楼价占原价的百分比是多少？

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？

某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装10套，领带x条（x＞10）．

三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵．

船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为( )。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱元。

列式表示：

如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．

如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）

A . BC的长 B . 矩形②的周长 C . AB的长 D . 矩形ABCD的周长

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A . 4m厘米 B . 4n厘米 C . 2（m+n）厘米 D . 4（m-n）厘米

一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）

A . 11a－1 B . 11a－10 C . 11a＋1 D . 11a＋10

已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等.小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示.接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示.

设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）

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某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行km.

列式表示“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的平方的和”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S₁ ，阴影部分的面积为S₂ ．若a＝2b，则S₁ ， S₂之间的数量关系为（）

A . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ B . S₁＝2S₂ C . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ D . S₁＝3S₂

（感悟数学方法）

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 的值与字母b的取值无关，求a的值.
（3）（解决实际问题）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：

新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩.已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元.该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元.而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值.

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值．
（3）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个圆．
①用含有 $\text{[math]}$ 的代数式来表示剩下钢板的面积；

②当 $\text{[math]}$ 时，剩下的钢板的面积为多少?

如图，两个正方形的边长分别是4 cm和x cm(0<x<4)．

“比x的2倍小－3的数”用式子表示是．

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