密度公式及其应用知识点题库

用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中可知（）

A . 该液体的密度是3g /cm

B . 量杯的质量40g C . 体积为60mL时液体质量为100g D . 该液体可能是酒精

今年小明家种植柑橘获得了丰收，小明想：柑橘的密度是多少呢？他将柑橘带到学校实验室，他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的杯子的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯杯子的总质量是240g．请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）这个柑橘的体积和密度是多大？
（2）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？

2017年1月，芜湖将开始实施国家机动车第五阶段排放标准，车用汽油、柴油也升级到“国V标准”，这将减少有害物质的排放．根据规定，“国V标准”的汽油含硫量最高为10mg/kg（即每千克的汽油中所含硫的质量是10mg）．

（1）已知汽油的密度ρ=0.75×10³kg/m³ ，若某款汽车的油箱为50L，试计算油箱装满时的汽油质量是多少kg？
（2） “国Ⅳ标准”规定汽油的含硫量最高为50mg/kg，按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国V标准”后硫排放量减少了多少g？

在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．求：

（1）分析图象可知，圆柱体重力是 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（3）圆柱体的体积是 m³；
（4）圆柱体的密度是 g/dm³；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越（选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论．

小明同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表，这种液体的密度kg/m³；空量杯的质量g．

实验次数	1	2	3
液体与量杯的质量m/g	30	50	70
液体的体积V/cm³	10	30	50

某型号小汽车油箱容积为40L，已知汽油密度为0.7×10³㎏/m³ ，热值为4.5×10⁷J/㎏．满箱汽油完全燃烧，可以释放J的热量；汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，受到的阻力为1000N，此时牵引力的功率为kW；若该车效率为20%，加满一箱汽油，在上述运动情况下最多可以直线行驶的距离为km．

中国是茶的故乡，大悟双桥毛尖远近闻名，中国人饮茶，始于神农时代，至今有4700多年，形成了种茶、制茶、饮茶的一套完整的茶文化，生活在安陆的小明，家里有一个质量（含壶盖）为180g，容积为600cm³的茶壶，如图所示，他很想知道制作这种壶的材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为55.2g，再把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为18.4cm³。

（1）请你计算这种材料的密度是多少？
（2）该茶壶（含壶盖）所用材料的总体积是多少cm³？
（3）一个球形文物古玩是用这种茶壶材料制成的，其直径约为6cm，现在不知道它是实心的还是空心的，请你任意取用中学实验室的实验器材，设计一个方案，在不破坏文物古玩的条件下，弄清它的内部是否空心，简明扼要地写出你的具体方案。

在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积．于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm³ ，则：

（1）样本的密度为多少g/cm³？
（2）课桌的体积为多少m³？

一个瓶子最多能装下500克水，则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质（）

A . 浓硫酸 B . 酒精 C . 煤油 D . 汽油

建筑工地需要400 m³的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg， ρ_水=1.0x10³kg/m³ ， g取10N/kg。求∶

（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

生活中杀菌消毒经常用到酒精。小铭看到家里买的酒精瓶上写着“75%酒精”的字样，想检测一下标的“酒精浓度75%”是否正确。小铭查到了酒精百分比浓度和密度之间的对应关系，于是想通过测量酒精的密度来确定酒精浓度。为了测量酒精的密度，小铭取适量酒精样品进行了如下实验，请你帮他把实验步骤补充完整，并回答下面的问题：

酒精密度（g/cm³）	酒精百分比浓度%
0.914	57.8
0.903	62.8
0.891	67.7
0.879	72.4
0.868	76.9
0.856	81.3
0.843	85.5

（1）实验步骤：
①将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处。如果横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向（选填“左”或“右”）端移动；

②用天平测出空烧杯的质量为10g，用m₁表示，并记录在表格中；

③在烧杯中倒入适量的待测酒精，用天平测出烧杯和酒精的总质量，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和酒精的总质量为g，用m₂表示，并记录在表格中；

④将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙所示，读出酒精的体积用V表示，并记录在表格中；

⑤根据上述实验数据计算此种酒精的密度为g/cm³；（保留三位小数）
（2）由以上测量的实验数据可知，小铭家里买的“75%酒精”最接近以下哪种浓度___________（选填字母）。

A . 67.7% B . 72.4% C . 76.9% D . 81.3%

甲、乙两个物体的密度之比是3∶5，体积之比是 2∶3，则甲、乙两物体的质量之比是（　　）

A . 9∶10 B . 2∶5 C . 10∶9 D . 5∶2

一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为 $\text{[math]}$ ，那么一张这样的复印纸的厚度为 $\text{[math]}$ 。这种复印纸的质量规格是 $\text{[math]}$ ，开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道这是每张打印纸每平方米的质量是 $\text{[math]}$ 的意思。利用以上信息请你帮小丽算出该复印纸的密度为 $\text{[math]}$ 。

如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为 $\text{[math]}$ ，水的深度为0.1m。不吸水实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为 $\text{[math]}$ ，高度为0.12m。将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图像为（）

A .

B .

C .

D .

为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm³的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm³ ，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析∶

（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。将适量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该，直至横梁恢复平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为cm³；
（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为g；
（4）该同学配制的酒精密度为g/cm³_，为符合要求，他应该向己配制的酒精中添加适量的（选填 “纯酒精”或“水”）。

如图1所示，易拉罐装的饮料都有禁止冷冻的说明。图2为易拉罐冷冻后炸开的图片。请你结合所学知识简要说明原因。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

一把汤匙的质量是42g，体积是4cm³ ，请计算这把汤匙的密度，并结合下表说明这把汤匙可能是什么材料制成的？

物质	银	铜	铁（钢）	铝
密度 $\text{[math]}$	10.5	8.9	7.9	2.7

为了测出柑橘的密度，小康先用电子秤测出柑橘的质量m₁是117g，接着测出装满水的茶壶的总质量m₂是680g：借助牙签使柑橘浸没在茶壶中，当茶壶停止排水后再取出柑橘，测得剩余水和茶壶的总质量m₃是550g，水的密度是ρ_水＝1g/cm^3.请解答下列问题：

（1）茶壶中排出水的质量是多少？
（2）柑橘的密度是多少？
（3）用这种方法测出相橘的密度是偏大还是偏小？简单阐述理由。

小薇同学在测固体密度时操作步骤如下：

（1）在实验室，小薇把天平放在水平工作台上，将游码归零，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将向（填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；
（2）小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是g；
（3）如图乙所示的量筒分度值为mL，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒，如图乙所示，读数时视线应与（填“液柱上表面”或“凹液面底部”）相平，测得矿石体积cm³；
（4）实验后，小薇发现使用的20g砝码生锈了，由此导致测得的矿石密度会（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

在“测量物质的密度”实验中。

（1）小闻小组把天平放在水平桌面上，将调到标尺左端的零刻线处，如果此时指针偏向分度盘中线的左侧，应向调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）用调好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图1所示，金属块质量m为 g。用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内，水面如图2所示，测出了金属块体积。然后计算出金属块密度ρ=g/cm³；
（3）小宁小组做实验时，发现小组的石块体积太大了，不能放入量筒中，他们小组经过讨论，用天平测出石块的质量（如图3）之后，进行了如图4所示的实验操作：
a.烧杯中装有适量的水，标记好水面的位置，测得烧杯和水的总质量为103g。
b.将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管调节使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为145g。
c.通过计算，石块的密度为 kg/m³；
（4）实验结束后，他们进行讨论：若b操作中倒出水后，水面还高于标记处，这样的情况下测出的密度值将（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）小王小组测量盐水的密度，实验过程如下：
①在玻璃杯中盛入适量的盐水，放在调节好的天平的左盘称量，当天平重新平衡时，记下砝码和游码的总读数为123.2g。
②把玻璃杯中的部分盐水倒入量筒中，如图5所示，记下量筒中盐水的体积。
③把玻璃杯和剩余盐水放在左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示。
④计算出盐水的密度为 g/cm³；
（6）本实验的实验原理（也就是实验依据的所学的公式）是。

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