固体密度的测量知识点题库

实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）

（1）甲组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金属块浸没在量筒的水中，如图甲所示，此时液面对应示数为 mL；
③把天平放在水平桌面上，如图乙所示，接下来的操作是：
a ．  ；
b．向
c．在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图丙所示，金属块的质量m= ；
④计算金属块的密度是  g/m³ ．该实验所测密度与金属块实际的密度相比较（填“偏大”或“偏小”）
（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，请写出他们的实验过程．
选用器材：弹簧测力计、金属块、细线、水、烧杯（2个）
主要实验步骤：
①用弹簧测力计测金属块的重力G；
②用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③ ；
④未知液体密度的表达式：ρ=　　（用字母表示，已知水的密度为ρ_水）

在利用天平和量筒测量铜块密度实验”中，所需测量的物理量如图所示：

（1）根据设计好的实验记录表格，请将有关数据填入表内并计算出铜块的密度．
铜块质量m/g
量筒中水的体积/cm³
量筒中水和铜块总体积V/cm³
铜块体积V/cm³
铜块密度ρ/（g/cm³）

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（2）另一同学用已调好的天平测量物体的质量时，操作情况如图所示，其中错误的是？
（3）如果用带有铁锈的砝码，则使测量密度结果（选填“偏大”、“偏小”）．

一玉石收藏者在新疆寻得一块1.8t的“和田玉”后引起关注，经省地质科学研究所宝石鉴定中心的鉴定师鉴定，这块“和田玉”原来只不过是一块石英岩．如果凿下一小块让你鉴定是不是和田玉，可以用天平测量它的，用量筒和水测量它的，还需要知道的密度是多少，通过计算就可以知道它是不是和田玉．如果石英岩的密度是2.6×10³kg/m³ ，收藏者寻得的这块石英岩的体积是　　m³（保留两位有效数字）．

晓明同学所在的学习小组完成对我国1元硬币（如图所示）各参数的正确估测后，想知道它是由什么金属制成的，从而需要测量出它的密度．

晓明同学设计的方案是：用刻度尺测出一枚崭新的1元硬币的厚度；再用刻度尺测出它的半径；从而算出硬币的体积，然后将它放在天平上测出其质量，最后由密度公式算出硬币的密度．

请你解答下列问题：

（1）如果晓明测量出一枚硬币的厚度为d、半径为r、质量为m，则晓明同学测得硬币的密度ρ=．
（2）但小组同学认为晓明的方法有考虑不周之处，造成了误差，必须采用另一种“截然不同的方法”才能避免这种误差，使得测量结果误差更小，更精确．
a.你认为晓明的方案，误差产生的原因是什么？请你写出其中的一条．
b.若没有刻度尺，物理老师提供了以下测量仪器：50cm³、100cm³、250cm³量筒各一个（参数如表）；量程为5N，分度值为0.2N的弹簧测力计一个；最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平一台（含砝码）
量筒序号
容量/mL
分度值/mL
外径（直径）/mm
1
50
1
25
2
100
1
32
3
250
5
41
请你从中选用一个测量仪器，崭新的1元硬币一枚，自己可补充其他器材（非测量用），来设计一个测量这枚1元硬币密度的最佳实验方案，使测量结果尽量精确，要求：
①写出选用的所有器材；
②写出主要实验步骤及所需测量的物理量；
③写出硬币密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）

小明所在的实验小组在实验室完成以下三个实验

（1）
如图所示，将一根细线上端固定，下端系上一小铁球，该装置便是“单摆”，实验小组用该“单摆”探究“物体动能的大小与质量和速度的关系”，将铁球从某一高度由静止释放，铁球摆到竖直位置时，撞击水平面的木块，将木块撞出一段距离．

①本实验中，铁球动能的大小是通过观察来判断的．
②如图甲、乙所示，将质量为m₁、m₂的小球分别移动到与竖直方向成θ₁角时放手， m₂＞m₁ ，两个小球运动到B点时速度相同，此时撞击放在水平面上的同一木块，木块被撞后在水平方向移动的距离如图所示．则单摆的运动速度与铁球的无关，由甲、乙两图可得出结论：物体的运动速度相同时，越大，动能越大．
③如图丙所示，将质量为m₂的铁球移动到与竖直方向成θ₂角时放手，∠θ₂＞∠θ₁ ，铁球运动到B点时撞击同一木块，比较两图可得出结论：物体的质量相同时，速度越快，动能越大．
（2）
实验小组利用“替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程中如图所示．

①如图甲，选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明烧杯中，花生米下沉至杯底．
②如图乙，往烧杯中逐渐加盐并充分搅拌，直至观察到花生米处于状态，随即停止加盐．
③如图丙，取出花生米，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为g；
④将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为88g，如图丁示，用量筒测出盐水的体积为mL．
⑤通过公式计算出盐水的密度即可知花生米的密度，本实验中花生米的密度为g/cm³ ．
（3）
在“测定小灯泡电阻”的实验中（所用灯泡的额定电压为2.5V）

①小明采用图甲所示的方案，测量时发现闭合开关后，无论怎样移动滑片P，灯都不亮，电流表示数始终为0，电压表示数约为6V，则电路中出现的故障可能是；排除故障后，调节滑片到一定位置后电压表的示数为2.0V，要测量小灯泡正常工作时的电阻，应该把滑片向（填“左”或“右”）移动直到电压表的示数为2.5V，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常工作的电阻为Ω。
②小刚因为电流表损坏，他们设计了如图丙所示的电路图（其中电源电压未知，定值电阻的阻值用R₀表示）测量小灯泡正常工作时的电阻，请你帮他们完成实验：先将开关S₂拨到位置2，移动滑片P使电压表示数U₁=；再保持不动，将开关S₂拨到位置1，读出电压表示数U₂ ，则小灯泡正常工作时的电阻R_L的表达式为（请用题目中的符号表示所需的物理量）。

小明家乡种植的杏树今年获得了丰收，他想利用托盘天平和量筒测量一颗新鲜杏的密度，进行了下列操作：

（1）先把天平放在水平台上，然后将游码移至标尺左端的零刻度线处，为使天平横梁平衡，他应调节横梁右端的；
（2）将鲜杏放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则鲜杏的质量为 g；
（3）为了能将鲜杏放入量筒，小明选取了容积为200mL的量筒，他先往量筒中加入适量的水，记下此时水的体积．如图乙所示；再将这个鲜杏放入量筒，再次记录读数，请你帮他计算鲜杏的密度为 kg/m³；
（4）小明继续实验时不小心将量筒碰倒摔碎了，他又选取了小烧杯、溢水杯、容积为50mL的量筒测量鲜杏的体积，他的做法如下，请你将下列步骤补充完整．
a．先将溢水杯中盛满水，再将鲜杏轻轻放入溢水杯中，让溢出的水流入小烧杯中；
b．；
c．记录此时量筒中水的体积．
你认为小明按上述做法所测出鲜杏的密度比真实值（选填“偏大”或“偏小”），其原因是．

在今年的理科实验操作考试中，小明抽到的实验考题是“测量金属块的密度”，在实验过程中，他遇到如下问题，请你帮他一起解决：

（1）他将托盘天平放在水平工作台面上，取下垫圈，并将游码移回横梁标尺的零刻度线，发现指针静止在图中的A位置处，他应该直到指针对准分度盘的中央刻度线；
（2）在测量金属块质量时，他首先将物体放在天平的左盘，然后把50g的砝码放在天平的右盘，指针静止在甲图中的A位置；当他再向右盘中加入20g的砝码后，指针静止在甲图中的B位置，则他接下来的操作是，当天平最终平衡时，右盘内砝码的质量和游码的位置如图乙所示．
（3）小明首先在量筒中加入30mL的水，将金属块浸没入水之后，水面位置如图丙所示，则金属块的密度为kg/m³ ．

小明想测量大米的密度的实验中，

（1）小军同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图丁所示，请指出其中的错误是哪些：①；②。
（2）对托盘天平的不当使用，往往会使测量结果出现偏差．下列几种情况中会造成直接读取的测量值小于被测物体质量的是_____．

A . 调节横梁平衡时，指针偏向分度盘右边就停止调节平衡螺母 B . 调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处 C . 使用磨损的砝码 D . 读游码示数时，以其右端的刻度为准．
（3）但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的，于是小明进行了如下实验和思考．
使用托盘天平只称取5克大米，称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲）．接下来小明应如何操作？．
（4）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的密度值偏．
（5）小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及此时注射器内空气的体积，其差值就是大米的体积．但如何测出空气的体积呢？
他先称取5克大米，然后在老师的帮助下，利用注射器和特殊装置测出两组数据．数据记录如表（大米的体积不变）：由实验二测得大米的密度为 kg/m³ ．

在课外物理小组的活动中，老师让同学们利用如图所示的“密度瓶”和天平来测量某种金属颗粒的密度．“密度瓶”是一个玻璃瓶，配有瓶塞，瓶塞中央有一根细管，在密度瓶中注满水后用瓶塞塞住瓶子时，多余的水经过细管从上部溢出．请你将同学们的实验步骤补充完整：

⑴用天平称出待测金属颗粒的质量m₁ ，并记录；

⑵在“密度瓶”中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m₂ ，并记录；

⑶将，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m₃ ，并记录；

⑷根据已知量和测量量，推导出计算金属颗粒密度的公式ρ=．

小明想知道某均质圆柱体的密度，于是他用天平和量筒等器材做了如下实验：

（1）将天平放在水平台上，把游码放到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调；
（2）用天平测量圆柱体的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则圆柱体的质量为g；
（3）如图乙、丙和丁所示，用量筒并采用“压入法”（用一根细而长的铁丝将物体压入水中）测圆柱体的体积，则圆柱体体积V为cm³；
（4）根据测量结果可知圆柱体的密度ρ为kg/m³；
（5）细心的小明观察发现把圆柱体放在另一种已知密度为ρ₀的液体中也能漂浮在液面上，则圆柱体露出液面的体积的表达式为：V_露=（请用ρ₀、ρ、V等符号表示），若将圆柱体露出液面部分切去，此时圆柱体将（选填“上浮”、“保持静止”或“下沉”）。

小元同学在完成“测量某小合金块密度”的实验中，进行如下的实验操作：

A．把天平放在水平桌面上，把游码移动到标尺左端的零刻线处，调节横梁上的平衡螺母，使橫梁平衡。

B．在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小合金块用细线系好后，慢慢地浸没在水中，记下小合金块和水的总体积。

C．将小合金块放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至橫梁恢复平衡。

（1）该实验原理是。
（2）为了减小实验误差，最佳的实验操作顺序是(填写字母)。
（3）正确操作后读取数值，如图甲、乙所示，小合金块的质量为g，小合金块的体积为 $\text{[math]}$ ，由此可得出小合金块的密度为 $\text{[math]}$ .

（1）如图甲所示，用A、B两把刻度尺测同一铅笔的长度，放置正确的是刻度尺，该物体的长度是cm．如图乙所示的温度计，其示数为℃。
（2）小欣同学在实验室里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度。在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向调．用天平称矿石的质量是g．由图可知，矿石的密度ρ=kg/m³

在“探究杠杆平衡的条件”实验中，杠杆在图所示位置静止时，可将右侧的平衡螺母向移动（选填“左”或“右”），这样做是为了使杠杆在。在“测定物质的密度”实验中，要用电子天平测物体的，实验原理为。

文斌同学到景区游玩，在景区捡到一个形状不规则，不溶于水的实心物体，在实验室他进行了如下操作：

（1）他将该物体放入装有适量水的烧杯中，发现物体下沉至烧杯底，如图甲所示，说明该物体的密度水的密度，物体对烧杯底的压力物体的重力；（选填“大于”“等于”或“小于”）
（2）为了测量该物体的密度，文斌往烧杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到待测物体悬浮，随即停止加盐如图乙所示；请在图乙中画出物体悬浮时受到重力和浮力的示意图；
（3）文斌取出待测物体，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量，如图丙所示，天平的示数为g；
（4）将烧杯中的部分盐水倒入量筒，如图丁所示，量筒内盐水的体积为mL；
（5）再用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量为63.8g﹐通过以上实验，可以得到待测物体的密度为 $\text{[math]}$ 。

小林同学想测出一个实心木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：

A．把适量的水倒进量筒中如图（a）所示，记录此时水的体积为V₁；

B．用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图（b ）所示，记录此时量筒的示数为V₂；

C．把小铁块单独放入水中静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V₃；

D．从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图（d）所示，记录小木球质量为m；

E．利用密度公式计算出结果。

（1）用天平测出木球的质量m＝g，木球的体积V＝cm³ ，计算出小木球的密度ρ_木＝g/cm³ ．此值要比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）实验后总结，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需D替换成：，请你根据以上各测量量写出计算小木球密度的表达式：ρ_木＝（已知水的密度为ρ_水）。

小明想测量玻璃杯所用玻璃的密度，设计并进行了如下实验

（1）把天平放在水平面上，使游码归零，发现天平指针指在分度盘中线的左侧，为了使天平平衡，小明应该向（填“左”或“右”）调节平衡螺母。
（2）天平平衡后，在测量玻璃杯质量时，小明向天平右盘中加减砝码，当他加上质量最小的砝码时，发现指针偏向了分度盘中线的右侧，接下来小明应该进行的正确操作是：，直至天平横梁平衡。天平再次平衡后，托盘中砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则玻璃杯的质量m₁为g
（3）由于玻璃杯无法放入量筒，小明用如下方法测量玻璃的体积。
①在大烧杯中倒入适量的水；

②将玻璃杯浸没水中，用记号笔记下水面在大烧杯上对应的位置a（如图乙）

③取出玻璃杯。用量筒量取50ml水，将量筒中的水倒入大烧杯，直到水面达到大烧杯上a处，并读出量筒中剩余水的体积（如图丙）

④玻璃的体积为cm³ ，玻璃的密度为g/cm³ ．这种测量方法所测得的密度值比真实值偏（填“大”或“小”）。
（4）小明把玻璃杯擦拭干净后，用玻璃杯、天平、水来测量盐水的密度。过程如下：
①向大烧杯中重新倒入适量的水，使质量为m₁的玻璃杯漂浮在水面，用记号笔记下水面在玻璃杯上对应的位置b（如图丁）；

②倒出大烧杯中的水并擦干净，向大烧杯里倒入适量的盐水，使玻璃杯漂浮在盐水上（如图戊）。向玻璃杯中倒水，直到盐水液面与相平。取出玻璃杯并擦干外面的盐水，用天平测出其总质量为m₂。

③盐水密度的表达式为ρ_盐水＝（用字母表示，已知水的密度为ρ_水）

用托盘天平和量筒测定小石块的密度。

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（1）调节天平时，天平应置于水平桌面上，先将游码移到，指针静止时的位置如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向（左／右）调节。
（2）天平调节平衡，将小石块放在左盘，右盘中所加砝码以及游码位置如图乙，由此可知，小石块的质量为g。
（3）先在量筒中倒入24 mL的水，然后将小石块浸没在水中，此时水面如图丙所示，则此时眼睛应该在（A/B/C）位置再次读取水的体积，根据观测结果可知该小石块的体积为cm³ ，密度为kg/m³。
（4）若考虑石块吸水，所测得的密度（偏大/偏小），原因是。
（5）若小明先利用量筒测量小石块的体积，再利用天平测量小石块的质量，那么最终测量出的小石块的密度（偏大/仍然准确/偏小）。
（6）为测出无法放入量筒的大鹅卵石的密度，小明设计了如下步聚：
①先用天平测出鹅卵石的质量m；

②在烧杯中放入适量的水（如图（a）所示），用天平测出总质量m₁；

③将鹅卵石浸没在烧杯的水中（如图（b）所示），并在水面处做一标记后，再将卵石从水中取出；

④向烧杯中加水到标记处（如图（c）所示），再用天平测出此时水和烧杯的总质量m₂。

a.设水的密度为ρ_水，鹅卵石密度的表达式： ρ=。

B．若步骤③中取出鹅卵石时会带走一些水，则小明所测的鹅卵石密度（偏大/仍然准确/偏小）。

学完密度的知识后，小明和小李想知道陶瓷片的密度，于是到实验室，用器材进行了测量。

（1）小李想利用手中的器材测量陶瓷片的密度，发现陶瓷片无法放入量筒中测量体积，思考后采取了以下方法进行测量：
①用调节好的天平测量瓷片的质量，如图甲所示为g。

②往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片。

③先往量筒装入40 mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图丙所示，则瓷片的体积为cm³。

④用密度公式计算出ρ_瓷=g/cm³。（保留小数点后两位）
（2）根据以上步骤，测出的瓷片密度值误差较大，你认为该密度值（选填“偏大”或“偏小”）。后来小明改进实验，成功解决了上面的问题。下面是小明改进后的实验步骤，请你帮他补充完整。（水的密度已知为ρ_水）
a.用调节好的天平测量瓷片的质量为m₁。

b.把瓷片放入烧杯中，往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，并测出此时的总质量m₂。

c.将陶瓷片取出，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，测出此时的总质量m₃。用密度公式计算出ρ_瓷=。

测量某种液体密度的主要实验步骤如下：

（1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为g；
（2）杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示，量筒中液体的体积为cm³；
（3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为74g；
计算出液体的密度为 $\text{[math]}$ 。

小华做测量某种金属零件密度的实验。

（1）天平放在水平台面上，游码移到零刻度，指针稳定时的位置如图（甲）所示，这时应将平衡螺母向调节，使横梁平衡。
（2）测量零件的质量，天平平衡时，右盘内砝码及游码的位置如图（乙）所示，零件的质量是 g。
（3）在量筒中注入50ml的水，将零件放入水中后，水面位置如图（丙）所示，该零件的体积是 cm³。
（4）该零件的密度是 g/cm³。

铜块质量m/g	量筒中水的体积/cm³	量筒中水和铜块总体积V/cm³	铜块体积V/cm³	铜块密度ρ/（g/cm³）
	60

量筒序号	容量/mL	分度值/mL	外径（直径）/mm
1	50	1	25
2	100	1	32
3	250	5	41

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