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高中数学
函数的单调性及单调区间
函数的单调性及单调区间 知识点题库
若奇函数
在
上为增函数,且有最小值0,则它在
上( )
A .
是减函数,有最小值0
B .
是增函数,有最小值0
C .
是减函数,有最大值0
D .
是增函数,有最大值0
下列函数中,在
上为增函数的是 ( )
A .
B .
C .
D .
下列函数
中,满足“对任意的
时,均有
”的是( )
A .
B .
C .
D .
若函数f(x)=ax
2
+b|x|+c(a≠0)有四个单调区间,则实数a,b,c满足( )
A .
﹣4ac>0,a>0
B .
﹣4ac>0
C .
﹣
>0
D .
﹣
<0
函数y=
的递增区间是( )
A .
(﹣∞,﹣2)
B .
[﹣5,﹣2]
C .
[﹣2,1]
D .
[1,+∞)
已知函数f(x)=x
3
﹣2x
2
+1.
(1) f(x)在区间[﹣1,1]上的最大值;
(2) 若函数g(x)=f(x)﹣mx区间[﹣2,2]上存在递减区间,求实数m的取值范围.
若函数
,则f(x)的单调递减区间是( )
A .
(﹣∞,2]
B .
[2,+∞)
C .
[﹣2,+∞)
D .
(﹣∞,﹣2]
函数
的单调递增区间是( )
A .
B .
C .
D .
作出二次函数
的图像,并指出该函数的单调区间,以及在每一单调区间上是增函数还是减函数?
设函数
(1) 求函数
的单调区间;
(2) 若函数
有两个零点
,
,求满足条件的最小正整数
a
的值.
已知函数
其图像的一个对称中心是
将
的图像向左平移
个单位长度后得到函数
的图像.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 若对任意
当
时,都有
求实数
的最大值;
(3) 若对任意实数
在
上与直线
的交点个数不少于6个且不多于10个,求正实数
的取值范围.
已知函数
,
,
.
(Ⅰ)若
,求满足
的实数x的取值范围;
(Ⅱ)设
,若存在
,使得
成立,试求实数a的取值范围.
曲线
在
处的切线与曲线
在
处的切线平行,则
的递减区间为( )
A .
B .
C .
D .
(多选)关于函数
的结论正确的是( )
A .
定义域、值域分别是
,
B .
单调增区间是
C .
定义域、值域分别是
,
D .
单调增区间是
已知函数
.
(1) 求
的单调递减区间;
(2) 若函数
,
,求
.
已知函数
若
(
互不相等),则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
设常数
,函数
(1) 若
,求
的单调区间;
(2) 若
为奇函数,且关于
的不等式
在
内有解,求实数
的取值范围;
(3) 当
时,
,若任意
,存在
,且
,使
,求实数
的取值范围.
已知函数
则( )
A .
的单调递减区间为
B .
的解集为
C .
若
有三个不同的根,则实数
D .
存在最大值3和最小值2
已知某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),第t天
的旅游人数
(万人)近似地满足
, 而人均消费
(元)近似地满足
. 则求该城市旅游日收益的最小值是( )
A .
480
B .
120
C .
441
D .
141
已知函数
.
(1) 当
时求函数
的最小值;
(2) 若函数
在
上恒成立求实数
的取值范围.
1
2
3
4
5
6
>
>>
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