题目

设常数 ，函数 （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 为奇函数，且关于 的不等式 在 内有解，求实数 的取值范围； （3） 当 时， ，若任意 ，存在 ，且 ，使 ，求实数 的取值范围． 答案：解： a=4 ，则 f(x)=x|2x−4|={−2x2+4x，x≤22x2−4x，x>2 ，故函数 f(x) 的单调递增区间为 (−∞，1) 和 (2，+∞) ，单调递减区间为 (1，2) ； 解：由 f(x) 为奇函数，得 f(−x)=−f(x) ，即 −x|−2x−a|=−x|2x−a| ，解得 a=0 ，故函数 f(x)=x|2x|=2x|x|={2x2，x≥0−2x2，x<0 ，又 mx+f(x)≥1 在 x∈[1，2] 内有解，即 m≥1x−2x 15．下列叙述中，属于增大有益摩擦的是（　　）A．螺丝刀的手柄上刻有一些凹槽B．旱冰场冰场的地面做得很光滑C．自行车的转动部位要经常加一些润滑油D．行礼包的包底上装有四个小轮