题目

已知函数f（x）=x3﹣2x2+1． （1） f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值； （2） 若函数g（x）=f（x）﹣mx区间[﹣2，2]上存在递减区间，求实数m的取值范围． 答案：解：函数f（x）=x3﹣2x2+1的导数为f′（x）=3x2﹣4x=3x（x﹣ {#mathml#}43{#/mathml#} ）， 令f′（x）=0，解得x1=0，x2= {#mathml#}43{#/mathml#} ∵ {#mathml#}43{#/mathml#} ＞1，∴f（x）在[﹣1，0]上为增函数，在[0，1]上为减函数，x[﹣1，0]0（0，1]f′（x）+0﹣f（x）递增极大值递减∴f（x）max=f（0）=1 解：g（x）=x3﹣2x2﹣mx+1，g ________，________。此情可待成追忆，只是当时已惘然。