反函数知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 互为反函数，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数 $\text{[math]}$ 的反函数图象重合，则f(x)=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=x²﹣1（2＜x＜3）的反函数为（　　）

A . f^﹣1（x）= $\text{[math]}$ （3＜x＜8） B . f^﹣1（x）= $\text{[math]}$ （3＜x＜8） C . f^﹣1（x）= $\text{[math]}$ （4＜x＜9） D . f^﹣1（x）= $\text{[math]}$ （4＜x＜9）

已知函数f（x）=a^x﹣4a+3的反函数的图象经过点（﹣1，2），那么a的值等于．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其反函数为y=g（x）．

（1）若g（mx²+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]²﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n² ， m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

设y=f（x）有反函数y=f^﹣¹（x），又y=f（x+2）与y=f^﹣¹（x﹣1）互为反函数，则f^﹣¹（2004）﹣f^﹣¹（1）的值为（）

A . 4006 B . 4008 C . 2003 D . 2004

函数y= $\text{[math]}$ 的图象与其反函数图象重合，则a=．

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x+a的反函数f^﹣¹（x）的图象过原点．

（1）若f^﹣¹（x﹣3），f^﹣¹（ $\text{[math]}$ ﹣1），f^﹣¹（x﹣4）成等差数列，求x的值；
（2）若互不相等的三个正数m、n、t成等比数列，问f^﹣¹（m），f^﹣¹（t），f^﹣¹（n）能否组成等差数列，并证明你的结论．

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），且过点（2，4），f（x）的反函数记为y=g（x），则g（x）的解析式是（）

A . g（x）=log₄x B . g（x）=log₂x C . g（x）=2^x D . g（x）=4^x

函数f（x）=a^x与g（x）=log_ax（a＞1）的图象交点个数为（）

A . 没有交点 B . 一个交点 C . 两个交点 D . 以上都不对

类比反正切函数的定义，我们将函数 $\text{[math]}$ 的反函数定义为反余切函数，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的反函数为.

下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 互为反函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

若函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

函数 $\text{[math]}$ 的反函数为.

设函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的反函数是.

已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内单调递增，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在定义域内单调递增 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在定义域内单调递减

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