反函数 知识点题库

函数的反函数的图象过点，则的值为（   ）

函数y=x²（x≥1）的反函数为（　　）

设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．

（1）判断函数f（x）=﹣x+1和g（x）=2x﹣1是否是集合M的元素，并说明理由；

（2）设函数f（x）= ， 试求函数f（x）的反函数f^﹣1（x），并证明f^﹣1（x）∈M；

（3）若f（x）=（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

设f^﹣1（x）为函数f（x）= 的反函数，下列结论正确的是（   ）

设点P在曲线 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（  ）

若a＞0且a≠1，那么函数y=a^x与y=log_ax的图象关于（   ）

已知f（x）=（ ）²（x＞1）

若点（8，4）在函数f（x）=1+log_ax图像上，则f（x）的反函数为．

函数 y=f（x）的反函数为y=log₂x，则 f（﹣1）=．

函数f（x）的图象与函数 的图象关于直线y=x对称，则函数f（2x﹣x²）的单调递增区间是．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0，f（x）= ，f^﹣1（x）是f（x）的反函数，那么f^﹣1（﹣9）（   ）

已知函数 与 互为反函数，函数 的图象与 的图象关于 轴对称，若 ，则实数 的值为（   ）

函数 的反函数为．

函数 过定点 ，则函数 的反函数是.

函数 ， 的反函数是.

当 时，函数 的值域是.

设 ，其中常数 .

设f^﹣1（x）为函数f（x）＝log₂（4^x﹣1）的反函数，则当f（x）＝2f^﹣1（x）时，x的值为．

已知函数 ， ，给出下列三个结论：

①函数 的图象与 的图象关于直线 轴对称；

②函数 的图象与 的图象关于直线 对称；

③函数 的值域与 的定义域相同；

④若 满足 ， 满足 ，则 .

其中正确结论的序号是.

已知的图象经过点 ， 的反函数为 ， 则的图象必经过点.