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反函数
反函数 知识点题库
已设
是函数
的反函数,若
,则f(a+b)的值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意
, 都有f(x-1)=f(x+3)。当
时,f(x)=2
x
+1设函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数为f
-1
(x),
则f
-1
(19)的值为( )
A .
-log
2
3
B .
-2log
2
3
C .
1-2log
2
3
D .
3-2log
2
3
设f(x)=2+5x+10x
2
+10x
3
+5x
4
+x
5
, 则其反函数的解析式为( )
A .
y=1+
B .
y=1-
C .
y=-1+
D .
y=-1-
已知点(3,9)在函数f(x)=1+a
x
的图象上,则f(x)的反函数f
﹣
1
(x)=
.
已知f(x)=lg(x+1)
(1) 若0<f(1﹣2x)﹣f(x)<1,求x的取值范围;
(2) 若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,g(x)=f(x),求函数y=g(x)(x∈[1,2])的反函数.
已知函数f(x)=x
2
﹣1(﹣1≤x<0),则f
﹣
1
(x)=
.
已知函数f(x)=
,若g(x)=f
﹣
1
(
),则g(x)( )
A .
在(﹣1,+∞)上是增函数
B .
在(﹣1,+∞)上是减函数
C .
在(﹣∞,1)上是增函数
D .
在(﹣∞,1)上是减函数
已知函数
(1) 判断f(x)的单调性,说明理由.
(2) 解方程f(2x)=f
﹣
1
(x).
与函数f(x)=2
x
的图象关于直线y=x对称的曲线C对应的函数为g(x),则函数
的值域为
.
函数f(x)=(x﹣2)
2
+1,x∈(﹣∞,0]的反函数f
﹣
1
(x)=
.
已知点(2,99)在函数f(x)=lg(x+b)的反函数的图象上.
(1) 求实数b的值;
(2) 若0<f(1﹣2x)﹣f(x)<1,求x的取值范围.
已知函数y=f(x)的图象与函数y=a
x
(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,且点P(4,2)在函数y=f(x)的图象上,则实数a的值为( )
A .
2
B .
C .
4
D .
设
为曲线
上的动点,
为曲线
上的动点,则称
的最小值为曲线
、
之间的距离,记作
.若
:
,
:
,则
.
函数y=lnx的反函数是
.
已知函数
,则
若函数
的反函数的图象经过点
,则
.
已知
,设函数
的零点为
,
的零点为
,则
的最大值为( )
A .
8
B .
4
C .
2
D .
1
函数
的反函数为
,则
( )
A .
9
B .
18
C .
32
D .
36
若函数
的反函数为
,则函数
的零点为
.
已知函数
,
,
与
互为反函数.
(1) 求
的解析式;
(2) 若函数
在区间
内有最小值,求实数m的取值范围;
(3) 若函数
, 关于方程
有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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1
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6
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