题目

已知函数 . （1） 求 的最小正周期； （2） 当 时，求 的单调区间及最小值． 答案：∵ f(x)=cos4x−2sinxcosx−sin4x =(cos2x−sin2x) ⋅(cos2x+sin2x)−2sinxcosx =cos2x−sin2x =2cos(2x+π4) ，∴ 函数 f(x) 的周期 T=π ； 令 2kπ≤2x+π4≤2kπ+π 得， kπ−π8≤x≤kπ+3π8 .同理令π+2kπ≤2x+π4≤2kπ+2π 得， kπ+3π8≤x≤kπ+7π8 .又因为 x∈[0，π2] ，所以，单调递减区间为 [0，3π8] ，递增区间为 [3π8，π2] . 于是 fmin(A(n)________ is a large shop. You can buy different things there.A.storeB.officeC.hall