题目

已知函数 ． （1） 用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象； （2） 求f（x）在 的值域． 答案：解：列表如下： x0 {#mathml#}π6{#/mathml#} {#mathml#}5π12{#/mathml#} {#mathml#}2π3{#/mathml#} {#mathml#}11π12{#/mathml#} π 2x﹣ {#mathml#}π3{#/mathml#} ﹣ {#mathml#}π3{#/mathml#} 0 {#mathml#}π2{#/mathml#} π {#mathml#}3π2{#/mathml#} {#mathml#}5π3{#/mathml#} y1﹣ {#mathml#}3{#/mathml#} 13 0﹣11﹣ {#mathml#}3{#/mathml#} 对应的图象如下： 解：∵f（x）=1+2sin（已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，以O为原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．（1）求点C的坐标和过O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）P是此抛物线的对称轴上一动点，当以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；（3）M（x，y）是此抛物线上一个动点，当△MOB的面积等于△OAB面积时，求M的坐标．