在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭决赛。
(1)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相
同的概率;
(2)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为(所有取值为0,1,2,3...,10),射中
靶环的概率分别为,根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
①若1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率;
②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.
点(﹣2,3)到直线l:3x+4y+3=0的距离是( )
A.2 B. C. D.
已知命题:,,若是真命题,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
数列满足,,则( )
A. B. C. D. 2
△ABC中,已知60°,如果△ABC 两组解,则的取值范围( )
A. B. C. D.
已知椭圆的两个顶点分别为,焦点在轴上,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过
作的垂线交于点.求与的面积之比.
向量满足,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为( )
A.1 B.2 C.e D.
已知(是虚数单位),则复数的实部是( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
已知函数,则的值为 ( )
A. B. C. D.
已知直线与直线平行,则 .
从某工厂的一个车间抽取某种产品50件,产品尺寸(单位:)落在各个小组的频数分布如下表:
数据 分组 |
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频数 |
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(1)根据频数分布表,求该产品尺寸落在的概率;
(2)求这件产品尺寸的样本平均数;
(3)根据频率分布对应的直方图,可以认为这种产品尺寸服从正态分布;其中近似为样本平均值,近似为样本方差,经计算得,利用正态分布,求.
在直角坐标系中,直线的倾斜角是
A. B. C. D.
已知 中,,则 的大小为________.
已知命题:表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线.若或为真,且为假,求的取值范围.
在极坐标系中,O是极点,设点A(1,),B(2,),则△OAB的面积是 .
抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
已知函数f(x)=alnx﹣x2+bx存在极小值,且对于b的所有可能取值,f(x)的极小值恒大于0,则a的最小值为 .
若曲线在点处的切线平行于轴,则 .
在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(单位长度相同).已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).若点在曲线上,且到直线的距离为1,则满足这样条件的点的个数为( )
A.1 B.2 C. 3 D.4