高二数学: 上学期上册  下学期下册

高二数学试题

定义行列式运算=x1y2-x2y1 , 将函数 f(x)=的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则φ的最小值为

(  )

A . B . C . D .
已知矩阵A= ,B= ,C= ,且A+B=C,则x+y的值为
, 若aij=icosx+jsinx,其中i,j∈{1,2,3},则f(x)=a13A11+a23A21+a33A31的最小值是(  )

A . ﹣3 B . 1 C . ﹣1 D . 0
已知线性方程组的增广矩阵为 , 若该线性方程组无解,则a= .

若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵的作用下变换成曲线x2﹣2y2=1,则a+b的值为x .

已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足=0,则△ABC一定是(  )

A . 等腰非等边三角形        B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形
上海市旅游节刚落下帷幕,在旅游节期间,甲、乙、丙三位市民顾客分别获得一些景区门票的折扣消费券,数量如表1,已知这些景区原价和折扣价如表2(单位:元).

表1:

数量

景区1

景区2

景区3

0

2

2

3

0

1

4

1

0

表2:

门票

景区1

景区2

景区3

原价

60

90

120

折扣后价

40

60

80

  1. (1) 按照上述表格的行列次序分别写出这三位市民获得的折扣消费券数量矩阵A和三个景区的门票折扣后价格矩阵B;
  2. (2) 利用你所学的矩阵知识,计算三位市民各获得多少元折扣?
方程 =0的解为
若增广矩阵 的线性方程组无解,则 .
定义=ad-bc,其中a,b,c,d∈{﹣1,1,2,3,4},且互不相等.则的所有可能且互不相等的值之和等于(  )

A . 2012 B . ﹣2012    C . 0 D . 以上都不对
设矩阵M= 的一个特征值λ对应的特征向量为 ,求m与λ的值.
设x1 , x2 , x3是方程x3+x+2=0的三个根,则行列式 =(  )

A . -4 B . -1 C . 0 D . 2
方程组的增广矩阵是(  )

A . B . C . D .
定义运算 , 如.已知 , 则( ).

A . B . C . D .
定义运算=ad﹣bc,则复数z符合条件=4+2i,求复数z.

已知=ad﹣bc,则+++…+=(  )

A . 2008 B . ﹣2008 C . 2010 D . ﹣2010
已知矩阵 ,求矩阵 .
已知一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成, 若每行9个数与每列的9个数按表中顺序分别构成等差数列,且正中间一个数a55=7,则矩阵中所有元素之和为 .

方程组 的解集为.
对任意的实数x,y,矩阵运算=都成立,则= .