中考数学试题
新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____．
如图1，在四边形
中，
，
，
是
的直径，
平分
．
（1）求证：直线
与相切；
（2）如图2，记（1）中的切点为
，
为优弧
上一点，
，
.求
的值．
（2019·山东中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B（﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时，则点E的坐标是_____．
如图，在平行四边形 ABCD 中， AE 平分 ∠ BAD 且交 BC 于点 E ， ∠ D =58° ，则 ∠ AEC 的大小是（ ）
A ． 61° B ． 109° C ． 119° D ． 122°
下列调查中不适合抽样调查的是（ ）
A．调查“华为P10”手机的待机时间
B．了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度
C．调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量
D．了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划
（2019·湖南中考模拟）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
A．
=2 B．
=2
C．
=2 D．
=2
中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=BD=12cm, C, D两点之间的距离为4cm,圆心角为60°，则图中摆盘的面积是( )
A.80πcm2
B.40πcm2
C.24 πcm2
D.2πcm2
计算（
）（
）的结果等于_____．
“南天一柱”是张家界“三千奇峰”中的一座，位于世界自然遗产武陵源风景名胜区袁家界景区南端．2010年1月25日，“南天一柱”正式命名为《阿凡达》的“哈利路亚山”．如图，航拍无人机以
的速度在空中向正东方向飞行，拍摄云海中的“南天一柱”美景．在A处测得“南天一柱”底部C的俯角为
，继续飞行
到达B处，这时测得“南天一柱”底部C的俯角为
，已知“南天一柱”的高为
，问这架航拍无人机继续向正东飞行是否安全？（参考数据：
，
，
）
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若 
解：设 
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：若 
下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，我们可以发现，每一层三角形的个数与层数有规律，如第1层有1个三角形，第2层有3个三角形，第3层有5个三角形…则第8层的三角形个数为______．
如图，在平面直角坐标系中．四边形 
二次函数
，若
，
，点
，
在该二次函数的图象上，其中
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
、
的大小无法确定
如图，直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，已知点P是第一象限内的点，由点P、O、B组成了一个含60°的直角三角形，则点P的坐标为 ．
下列各数中，比
小的数是（ ）
A．0 B．
C．
D．3
已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝1：9，若BC＝1，则EF的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．9
（ 1 ）计算： 
（ 2 ）化简： 
（1）（操作发现）
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上．
①请按要求画图：将绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点
，点C的对应点为点
．连接
；
②在①中所画图形中，
＝ °．
（2）（问题解决）
如图2，在
中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．
（3）（拓展延伸）
如图3，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE＝∠ADC，BE＝CE＝1，CD＝3，AD＝kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．
新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北．请将数42000用科学记数法表示为________．
