2018-2019年初二后半期“超越杯”期末校考数学免费试卷完整版（四川省成都市武侯区西蜀实验学校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形不是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若代数式 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）A. a=4 B. a＞4 C. a＜4 D. a≠4 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
下列多项式中，不是完全平方式的是  A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（ ） A. a-7＞b-7 B. 6+a＞b+6 C.  D. -3a＞-3b |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
关于x的分式方程 有增根，则m的值为（ ）A. 0 B. ﹣5 C. ﹣2 D. ﹣7 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 经过 ， 两点，则不等式 的解是   A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ） A. 40 B. 20 C. 10 D. 25 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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下列命题中，真命题是 A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
关于x的分式方程 的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ）A. m<-6且m≠2 B. m＞6且m≠2 C. m<6且m≠-2 D. m<6且m≠2 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
计算： __． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
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因式分解：2a2-4a= ． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 一个n边形的内角和为1080°，则n= ． | |
| 14. 解答题 | 详细信息 |
(1)解不等式组： (2)解方程： . |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中 ． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC． （1）求∠C的度数； （2）若CE＝1，求AB的长．  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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松雷中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同． （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ （2）松雷中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？ |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G. (1)求证：四边形ABDF是平行四边形； (2)当  时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；(3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．  |
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| 19. 填空题 | 详细信息 |
已知x＝ +5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____． |
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| 20. 填空题 | 详细信息 |
已知不等式组 的解集是 ，则 的值是的___． |
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| 21. 填空题 | 详细信息 |
某商品的标价比成本高 ，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过 ，若用 表示 ，则 ___． |
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| 22. 填空题 | 详细信息 |
已知：如图， 、 分别是 的中线和角平分线， ， ，则 的长等于__． |
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| 23. 填空题 | 详细信息 |
如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝3．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为______． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 | |||||||||
某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动．经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆 、 两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
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辆
辆，租车总费用为
元．| 25. 解答题 | 详细信息 |
菱形 中， ， 是对角线，点 、 分别是边 、 上两个点，且满足 ，连接 与 相交于点 ．(1)如图1，求  的度数；(2)如图2，作  于 点，求证： ；(3)在满足(2)的条件下，且点 在菱形内部，若 ， ，求菱形的面积． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，过点 、 分别作 轴的垂线，垂足分别为 、 ．(1)求直线  和直线 的解析式；(2)点  为直线上的一个动点，过作轴的垂线交直线于点 ，是否存在这样的点，使得以、 、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)若  沿方向平移(点在线段上，且不与点 重合)，在平移的过程中，设平移距离为 ，与 重叠部分的面积记为 ，试求与 的函数关系式． |
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