题目

如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC．（1）求∠C的度数；（2）若CE＝1，求AB的长． 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先由线段垂直平分线的性质及∠B=30°求出∠BAE=30°，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30°，由三角形内角和定理即可求出∠C的度数．（2）先求出∠EAC＝30°，在Rt△AEC中，利用特殊角的三角函数求解直角三角形，可解得AC的长为，再在Rt△ABC中，利用特殊角的三角函数下列各组内的物质表示同一种物质的是A．氢氧化钠、纯碱、火碱 B．氢氧化钙、消石灰、熟石灰C．盐酸、氯化氢、食盐 D．冰、干冰、水