2018年至2019年高二后半期期末数学试卷完整版（湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校）

1. 选择题	详细信息
设U＝{1，2，5，7，9}，A＝{1，2，5}，B＝{2，5，7}，则下列结论中正确的是（　　） A. A⊆B B. A∩B＝{2} C. A∪B＝{1，2，5，7，9} D. A∩∁UB＝{1}

2. 选择题	详细信息
已知为虚数单位,复数,则的实部与虚部之差为(　　) A. 1 B. 0 C. -2 D. 2

3. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在空间中,下列命题为真命题的是(　　). A. 对于直线,若则 B. 对任意直线,在平面中必存在一条直线b与之垂直 C. 若直线,b与平面所成的角相等,则∥b D. 若直线,b与平面所成的角互余,则⊥b

7. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线的倾斜角为(　　)． A. －135° B. 135° C. 45° D.

8. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则等于（　　） A. 10 B. 16 C. D.

9. 选择题	详细信息
要得到函数y＝sin（2x+）的图象，只需将函数y＝cos（2x﹣）的图象上所有点（　　） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

10. 选择题	详细信息
函数的大致图象为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设双曲线C: (a,b>0)的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点为A,若点A到直线的距离大于，则双曲线C的离心率e的取值范围是(　　). A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，（例如）则＝（　　） A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

13. 填空题	详细信息
已知函数f（x）＝，则的值为__________

14. 填空题	详细信息
在等差数列中,公差则数列{an}的前9项之和等于_____

15. 填空题	详细信息
若直线与圆相切，则实数的值为_______

16. 填空题	详细信息
在四面体中，，，，当四面体的体积最大时，其外接球的表面积为____________

17. 解答题	详细信息
新高考最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各人进行模拟选科．经统计，选择全文的人数比不选全文的人数少人． （1）估计在男生中，选择全文的概率. （2）请完成下面的列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关，并说明理由； 附：，其中．

18. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，，数列为正项等比数列，． （1）求数列、的通项公式； （2）记，求数列的前项和为．

19. 解答题	详细信息
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知, （1）求的值， (2)若a=3,，求的面积.

20. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，D为AC的中点. （1）求证： （2）若,求所成角的正弦值.

21. 解答题	详细信息
已知动点G(x,y)满足 （1）求动点G的轨迹C的方程； （2）过点Q(1,1)作直线L与曲线交于不同的两点,且线段中点恰好为Q.求的面积；

22. 解答题	详细信息
已知 （1）求函数在的极值. （2）证明：在有且仅有一个零点.