2019-2020年高一4月网络学习自测数学专题训练（山东省淄博第七中学）

1. 选择题	详细信息
设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定

2. 选择题	详细信息
已知向量满足,则与的夹角( ) A.150° B.120° C.60° D.30°

3. 选择题	详细信息
已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=1，则B的大小为（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知是平面上一点，，且四边形为平行四边形，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设中边上的中线为，点满足，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知非零向量a，b满足=2，且（a–b）b，则a与b的夹角为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若平面向量与的夹角为，，，则向量的模为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（ ） A.1 B.-1 C. D.

9. 选择题	详细信息
若复数则的虚部为（ ） A. -4 B. C. 4 D.

10. 选择题	详细信息
如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（ ） A.8cm B.6cm C. D.

12. 填空题	详细信息
已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.

13. 填空题	详细信息
已知复数z满足等式，则的最大值为______

14. 填空题	详细信息
计算：____________ .

15. 填空题	详细信息
已知，，实数满足，则________.

16. 填空题	详细信息
在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .

17. 解答题	详细信息
计算: (1); (2).

18. 解答题	详细信息
设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）． （1）若，求D点的坐标； （2）设向量，，若k–与+3平行，求实数 的值．

19. 解答题	详细信息
已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (1)若,求的值; (2)若,求b,c的值.

20. 解答题	详细信息
已知平行四边形的三个顶点对应的复数为 （1）求点B所对应的复数； （2）若，求复数所对应的点的轨迹.

21. 解答题	详细信息
如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的面积之比为，截去的小圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.

22. 解答题	详细信息
如图,正方形的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积.