重庆市2021年中考数学真题

1. 选择题	详细信息
-3的相反数是（） A．3 B．-3 C． D．

2. 选择题	详细信息
不等式的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
计算结果正确的是（） A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（） A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3

5. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若，则的度数为（） A．70° B．90° C．40° D．60°

6. 选择题	详细信息
下列计算中，正确的是（） A． B． C． D．

7. 选择题

详细信息

小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（）

A．小明家距图书馆3km
B．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快

8. 选择题	详细信息
如图，在和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是（） A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（） A．60° B．65° C．75° D．80°

10. 选择题	详细信息
如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；） A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米

11. 选择题	详细信息
关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A． B． C． D．

12. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（） A． B． C．2 D．3

13. 填空题	详细信息
计算：__________．

14. 填空题	详细信息
不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是__________．

15. 填空题	详细信息
方程的解是__________．

16. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，对角线，，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）

17. 填空题	详细信息
如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为__________．

18. 填空题

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盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为__________元．

19. 解答题	详细信息
计算：（1）；（2）．

20. 解答题

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2021年是中国共.产.党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
八年级教师竞赛成绩扇形统计图

七、八年级教师竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8.5	8.5
中位数		9
众数	8
优秀率	45%	55%

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：__________，_________；
（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

21. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且．请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E．连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

22. 解答题

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探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数

性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

	…			0	1	2	3	4	5	…
	…	6	5	4		2	1		7	…

（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：________，_________，__________；
（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：__________；
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

23. 解答题

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重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．
（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？
（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低