题目

已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且x∈［0，］时，f（x）=-x2-x+5.（1）求函数f(x)的解析式； （2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值. 答案：（1）f(x)=（2）当t=1时，矩形ABCD的面积取得极大值6，且此极大值也是S（t）在t∈（0，］上的最大值，从而当t=1时，矩形ABCD的面积取得最大值6. 解析:（1）当x∈［-，0］时，-x∈［0，］. ∴f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5. 又∵f(x)是偶函数， ∴f（x）=f(-x)=-x2+x+5. ∴f(x)= （2）由题意，不妨设A点在第一象限，坐标为（t汽车在紧急刹车的过程中，总要滑行一段距离才能停下来，原因是汽车________；汽车滑行一段距离后最终将停下来，是由于受到________的作用．