人教版八年级数学下册 18.2 菱形的性质与判定 课后练习

1. 选择题	详细信息
如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，则DA′的大小为( ) A. 1 B. C. D. 2

2. 选择题	详细信息
依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 三角形

3. 选择题	详细信息
如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是 A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

4. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是菱形 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是菱形

5. 选择题	详细信息
如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2，∠AOC＝60°，则B点的坐标是 （ ） A．（3，） B．（1，） C．（－1，） D．（－3，）

6. 选择题	详细信息
如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A.10cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.80cm2

7. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于 A. 100° B. 104° C. 105° D. 110°

8. 选择题	详细信息
如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长是(　　 ) A. 8 B. 16 C. 8 D. 16

9. 填空题	详细信息
如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．

10. 填空题	详细信息
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC=4 cm,BD=8 cm,则这个菱形的面积是________cm2.

11. 填空题	详细信息
（3分）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 ．

12. 填空题	详细信息
如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加__________条件，就能保证四边形EFGH是菱形．

13. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.

14. 填空题	详细信息
如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是_____．

15. 填空题	详细信息
（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点． （1）求证：△BAE≌△BCF； （2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形BFDE是正方形．

16. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts. 当t为何值时，四边形ABQP是矩形； 当t为何值时，四边形AQCP是菱形； 分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.