题目

若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．（1）试判断函数与是否是“L函数”；（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；（3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有． 答案：【答案】（1）是“L函数”. 不是“L函数”.（2）（3）见解析【解析】（1）对于函数，当时，，又，所以，故是“L函数”. 对于函数，当时，， 故不是“L函数”. （2）当时，由是“L函数”，可知，即对一切正数恒成立，又，可得对一切正数恒成立，所以． 由，可得，故，又，故，由对一切正数恒成下列历史事件不是发生在长江流域的A.南昌起义B.武昌起义C.秋收起义D.中共七届二中全会召开