山东省济宁市金乡县2020-2021年八年级上册期末数学题同步训练免费试卷

1. 选择题	详细信息
以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 2，4，6 B. 8，6，4 C. 2，3，6 D. 6，7，14

2. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（ ） A.m2+m3＝m5 B. C.（﹣m2n）3＝﹣m5n3 D.

3. 选择题	详细信息
设，，则a、b的大小关系是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A.a（m+n）＝am+an B.x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x C.x2﹣25＝（x+5）（x﹣5） D.x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝AC＝6，则△ABC的面积为（ ） A.2 B.3 C.4 D.9

6. 选择题	详细信息
下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（ ） A.1 B.﹣1 C.3x D.﹣3x

8. 选择题	详细信息
如果xa＝3，xb＝4，则xa﹣2b的值是（ ） A. B. C.﹣13 D.﹣5

9. 选择题	详细信息
将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 =12，则x=( )． A.2 B.3 C.4 D.6

10. 选择题	详细信息
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含有a、b的代数式表示）． A.a-b B.a+b C.ab D.2ab

11. 填空题	详细信息
今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎，该病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，该病毒的直径约为110nm（1nm＝10﹣9m）．110nm用科学记数法表示为______m．

12. 填空题	详细信息
若，则b+c=______．

13. 填空题	详细信息
当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__________．

14. 填空题	详细信息
若分式的值为0，则x的值为_______．

15. 填空题	详细信息
如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3=D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4=D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，则△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1 的周长和为_______．（n≥2，且n为整数）．

16. 解答题	详细信息
（1）计算：（2﹣3）÷； （2）解方程：+＝．

17. 解答题	详细信息
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，7），（﹣1，5）． （1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）直接写出点B1的坐标．

18. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1．

19. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，1），点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC． （1）当点B运动到（0，4）时，AC=_______． （2）求∠CAP的度数； （3）当B点运动时，AE的长度是否发生变化？并说明理由．

20. 解答题	详细信息
东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

21. 解答题	详细信息
阅读下列文字，并解决问题． 已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值． 我们知道，满足x2y＝3的x，y的值可能较多，不可能逐一代入求解，而运用整体思想能使问题化繁为简，化难为易，运用整体代入的方法能巧妙地解决一些代数式的求值问题，于是将x2y＝3整体代入． 解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x） ＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y ＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y ＝2×33﹣6×32﹣8×3 ＝﹣24． 请你用上述方法解决问题： （1）已知ab＝4，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值； （2）已知x﹣＝5，求的值．

22. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形． （1）观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系？并以图②为例，并加以证明； （2）观察线段CD、CE和BC之间有怎样的数量关系？并以图③为例，并加以证明； （3）△PBE是否能成为等腰三角形？若能，求出∠PEB的度数；若不能，请说明理由．