2019-2020年九年级下学期三综合练习数学免费试卷完整版（北京首师附中）

1. 选择题	详细信息
2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（　　） A.3.84×105 B.384×103 C.3.84×103 D.0.384×106

2. 选择题	详细信息
下列几何体的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形

4. 选择题	详细信息
若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　) A.a5 B.bd0 C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E点，若ADCD．则的长为(　　) A. B. C. D.

6. 选择题

详细信息

某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）
A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小
C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变

7. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图： ①分别以点C和点D为圆心，大于的同样的长为半径作弧，两弧交于M，N两点； ②作直线MN，交CD于点E，连接BE．若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是(　　) A.ABC60° B. C.若AB4，则BE D.tanCBE

8. 选择题

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骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（

）与时间（小时）之间的关系如图1所示．

小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量有可能表示的是（）．
A.骆驼在

时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值）
B.骆驼从0时到

时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C.骆驼在

时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D.骆驼从0时到

时刻之间的体温最大值与最小值的差

9. 填空题	详细信息
若代数式有意义，则实数x的取值范围是________.

10. 填空题	详细信息
因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．

11. 填空题	详细信息
有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，，，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是_____．

12. 填空题	详细信息
如图，AB是半圆O的直径，C，D是上两点，若∠D=110°，则∠ABC=____度．

13. 填空题	详细信息
如图，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为，表示慕田峪长城的点的坐标为，则表示雁栖湖的点的坐标为______．

14. 填空题	详细信息
如图，正方形，是上一点，，于，则的长为______．

15. 填空题	详细信息
某市为治理污水，需铺设一段全长为600米的污水排放管道，铺设120米后，为加快施工进度，后来每天铺设管道的长度比原来增加了20米，结果共用11天完成了这一任务，求原来每天铺设的管道长度．设原来每天铺设米管道，那么根据题意，可列方程______________．

16. 填空题

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电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
好评率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2	0.1

好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第____类电影的好评率增加0.1，第____类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．

17. 解答题	详细信息
计算：

18. 解答题	详细信息
解不等式组：

19. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF．

20. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此时方程的根．

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，D为AB中点，过点D作DF//BC交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD．（1）求证：四边形ADCF为平行四边形；（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的长．

22. 解答题

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随着移动互联网和多媒体技术的发展，利用手机、Ipad等移动设备进行移动学习的灵活性、便携性、交互性、个性化和广泛性优势明显．移动学习受到越来越多的学生喜爱．小京同学为了解他所在学校学生移动学习的情况，从该校随机抽取了50名学生，获得了他们每周移动学习的时间(单位：时)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．学生每周移动学习时间的频数分布直方图如下(数据分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12)：

b．每周移动学习时间(单位：时)在4≤x＜6这一组的是：
　4.0　4.0 4.0 4.3　4.5　4.5　4.5　4.5　4.8　5.0　5.0　5.3　5.5
c．每周移动学习时间的平均数、中位数、众数如下：

平均数	中位数	众数
5.5	m	6

根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为______；
（2）估计该校学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间为______小时；
（3）已知该校共有500名学生，小京同学每周移动学习时间为5小时，估计该校每周移动学习时间比小京长的学生有______人．

23. 解答题

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2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛），以下是积分表的一部分.

排名	代表队	场次（场）	胜（场）	平（场）	负（场）	净胜球（个）	进球（个）	失球（个）	积分（分）
1	A	6			1	6	12	6	22
2	B	6	3	2	1	0	6	6	19
3	C	6	3	1	2	2	9	7	17
4	D	6	0	0	6	m	5	13	0

（说明：积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）
（1）D代表队的净胜球数m= ；
（2）本次决赛中，胜一场积分，平一场积分，负一场积分；
（3）此次竞赛的奖金分配方案为：进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元.
请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金.

24. 解答题

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在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+b与双曲线

交于A，B两点．P是线段AB上一点(不与点A，点B重合)，过点P作平行于x轴的直线交双曲线

于点M，过点P作平行于y轴的直线交双曲线

于点N．
（1）当点A的横坐标为1时，求b的值：
（2）在（1）的条件下，设P点的横坐标为m，
①若m=-1，判断PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PM＜PN，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

25. 解答题	详细信息
已知：如图，是的直径，点是过点的的切线上一点，连接，过点作的垂线交于点，交于点，连接．（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，，求的长．

26. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，它的顶点为点B．（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______(用m表示)；（2）已知点M(-6，4)，点N(3，4)，若抛物线与线段MN恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．

27. 解答题	详细信息
如图，在中，，，点为线段上一点，点在线段的延长线上，连接交于点，点关于的对称点为，连接．（1）依题意补全图1；（2）求证：是的中点；（3）用等式表示和的数量关系，并证明．