1. 选择题 | 详细信息 |
如图,若∠A=60°,∠C=90°,AC=20 m,则AB=( ) A. 25 m B. 30 m C. 20 m D. 40 m |
2. 选择题 | 详细信息 |
如图,已知DE∥BC,AB=AC,∠1=55°,则∠C的度数是( ) A. 55° B. 45° C. 35° D. 65° |
3. 选择题 | 详细信息 |
在△ABC中,其两个内角如下,则能判定△ABC为等腰三角形的是( ) A. ∠A=40°,∠B=50° B. ∠A=40°,∠B=60° C. ∠A=20°,∠B=80° D. ∠A=40°,∠B=80° |
4. 选择题 | 详细信息 |
以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是( ) 。 A. 2,3,4 ; B. 4,5,6 ; C. 1, , ; D. 2, ,4 |
5. 选择题 | 详细信息 |
如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,则△ABC≌△DCB的理由是( ) A. HL B. ASA C. AAS D. SAS |
6. 选择题 | 详细信息 |
等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° |
7. 选择题 | 详细信息 |
如图所示,在△ABC中,AC=DC=DB,∠A=40°,则∠B等于( ) A. 50° B. 40° C. 25° D. 20° |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD=3,则BD的长为( ) A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.60° |
10. 选择题 | 详细信息 |
用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”,第一步应假设这个三角形中( ) A. 每一个锐角都小于45° B. 有一个锐角大于45° C. 有一个锐角小于45° D. 每一个锐角都大于45° |
11. 选择题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,那么在下列各条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( ) A. AB=A′B′=5,BC=B′C′=3 B. AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40° C. AC=A′C′=5,BC=B′C′=3 D. AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40° |
12. 选择题 | 详细信息 |
观察下列命题的逆命题:①有两边相等的三角形是等腰三角形;②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上;③直角三角形的两个锐角互余;④全等三角形的面积相等.其中逆命题为假命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
13. 选择题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为( ) A. 6 B. 6 C. 9 D. 3 |
14. 选择题 | 详细信息 |
将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如图2,AC=( ) A. B. 2 C. D. 2 |
15. 选择题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3. A.1 B.2 C.3 D.4 |
16. 填空题 | 详细信息 |
在直角三角形中,其中一个锐角是22°,则另外一个锐角是_____. |
17. 填空题 | 详细信息 |
在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为 ▲ . |
18. 填空题 | 详细信息 |
如图,某失联客机从A地起飞,飞行1 000 km到达B地,再折返飞行1 000 km到达C地后在雷达上消失,已知∠ABC=60°,则失联客机消失时离起飞地A地的距离为_________km. |
19. 填空题 | 详细信息 |
如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为__________ . |
20. 填空题 | 详细信息 |
如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G,则AD与EF的位置关系是______. |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点P是AD上的一点,且PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E、F,求证:PE=PF. |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:MD=ME. |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知:如图,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F,求证:△ADF是等腰三角形. |
24. 解答题 | 详细信息 |
已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B、E,且AC=DF,连接AC、DF.求证:∠A=∠D. |
25. 解答题 | 详细信息 |
(本题满分8分) 如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O. (1)求证:AB=DC; (2)试判断△OEF的形状,并说明理由. |
26. 解答题 | 详细信息 |
如图,等边△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E为AD上一点,以BE为一边且在BE下方作等边△BEF,连接CF. (1)求证:AE=CF; (2)求∠ACF的度数. |
27. 解答题 | 详细信息 |
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作:(画图不要求使用圆规,以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC) (1)在图1中画1条线段,使图中有2个等腰三角形,并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度; (2)在图2中画2条线段,使图中有4个等腰三角形; (3)继续按以上操作发现:在△ABC中画n条线段,则图中有 个等腰三角形,其中有 个黄金等腰三角形. |