2019-2020年高一下学期开学考试数学在线考试题免费练习（云南省昆明市官渡区第一中学）

1. 选择题	详细信息
若集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是(　　) A. a2>b2 B. C. lg(a－b)>0 D. (

3. 选择题	详细信息
已知.若与 共线，则实数的值为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若,则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ） A.96里 B.48里 C.192里 D.24里

6. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（ ） A.10海里 B.10海里 C.20海里 D.20海里

8. 选择题	详细信息
函数的函数值恒小于零，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若函数的最大值是8，则（ ） A.3 B.13 C.3或 D.或13

10. 选择题	详细信息
已知函数的图象过点，令.记数列的前n项和为，则（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足，且在上是增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知向量，，则向量在方向上的投影为_______．

13. 填空题	详细信息
已知等差数列的前项和为，且，则使取得最大为__________．

14. 填空题	详细信息
设，则________.

15. 解答题	详细信息
已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4. （1）求{an}的通项公式； （2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.

16. 解答题	详细信息
设函数，其中，已知， （I）求 （II）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值

17. 解答题	详细信息
已知向量，不共线，且满足，，，. （1）若，求实数的值； （2）若. ①求向量和夹角的余弦值； ②当时，求实数的值．

18. 解答题	详细信息
在中，，，分别是，，所对的边，且． （1）求角的大小； （2）若，，求的值．

19. 解答题	详细信息
已知函数，，且函数是偶函数. （1）求的解析式； （2）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.