焦作市高三数学高考模拟（2019年前半期）无纸试卷

1.	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
若，其中，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
定义离心率为的双曲线为“黄金双曲线”，离心率的平方为的双曲线为“亚黄金双曲线”.若双曲线为“黄金双曲线”，则（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
条形图给出的是2017年全年及2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数，饼图给出的是2018年全年全国居民人均消费及其构成，现有如下说法： ①2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于2017年； ②2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的； ③2018年全年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的. 则上述说法中，正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

5.	详细信息
记正项等比数列的前项和为，若，，则（ ） A. 32 B. 16 C. D.

6.	详细信息
函数的值域为（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
记表示不超过的最大整数.若在上随机取1个实数，则使得为偶数的概率为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 32 B. 20 C. 10 D. 8

10.	详细信息
已知正六边形中，是线段的中点，则（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知抛物线的焦点为，准线为，点，分别在抛物线上，且，直线交于点，，垂足为.若的面积为，则到的距离为（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 4

12.	详细信息
定义在上的函数的导函数为，若，且，则（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
若，满足约束条件，则的取值范围为__________．

14.	详细信息
的展开式中项的系数为__________．

15.	详细信息
已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．

16.	详细信息
记首项为，公差为的等差数列的前项和为，若，且，则实数的取值范围为__________．

17.	详细信息
在中，已知，点在线段上. （1）求证：，，成等比数列； （2）若，，的面积与的面积满足，求的长.

18.	详细信息
如图，在三棱柱中，，. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若是棱的中点，求二面角的余弦值.

19.	详细信息
新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中. （Ⅰ）估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数） （Ⅱ）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取4人，记分数在的人数为，求的分布列与数学期望； （Ⅲ）以频率估计概率，若该研究人员从全国国企员工中随机抽取人作调查，记成绩在，的人数为，若，求的最大值.

20.	详细信息
已知椭圆与直线交于两点，不与轴垂直，圆. （1）若点在椭圆上，点在圆上，求的最大值； （2）若过线段的中点且垂直于的直线过点，求直线的斜率的取值范围.

21.	详细信息
已知函数. （Ⅰ）当时，讨论函数的单调性； （Ⅱ）当，时，，其中，证明：.

22.	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程； （2）若曲线与曲线，在第一象限分别交于两点，且，求的取值范围.

23.	详细信息
已知. （1）若，求不等式的解集； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.