西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学网上检测无纸试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
设集合A＝{x|－1x2}，集合B＝{x|1x3}，则A∪B＝（ ） A.{x|－1x3} B.{x|－1x1} C.{x|1x2} D.{x|2x3}

2. 选择题	详细信息
设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A.–4 B.–2 C.2 D.4

3. 选择题	详细信息
设复数z满足，其中i为虚数单位，则z=（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若z=1+i，则|z2–2z|=（ ） A.0 B.1 C. D.2

5. 选择题	详细信息
已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6. 选择题	详细信息
已知命题，则为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的　　 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为（ ）. A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在的展开式中，的系数为（ ）． A. B.5 C. D.10

10. 选择题	详细信息
设是等比数列，且，，则（ ） A.12 B.24 C.30 D.32

11. 选择题	详细信息
下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为 A.5，5 B.3，5 C.3，7 D.5，7

12. 选择题	详细信息
某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是（ ） A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.21小时

13. 填空题	详细信息
为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是____________________．

14. 解答题	详细信息
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （I）求角B的大小； （II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

15. 解答题	详细信息
已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望； （ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

16. 解答题	详细信息
已知函数. (I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程； (II)设函数,z.x.x.k讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

17. 解答题	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为． （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值．