2020年江西省中考中等学校招生考试数学模拟考试完整版02
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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﹣3的绝对值是（ ） A. ﹣3 B. 3 C. -  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列运算正确的是( ) A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是 ( ) A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式 B.一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4 C.必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1 D.若甲组数据的方差  =0.128，乙组数据的方差 =0.036，则甲组数据更稳定 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y= (x>0)的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为 ( ) A.  B.1 C.2 D.3 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中 是折痕．若正方形 与五边形 的面积相等，则 的值是（ ） A.  B. C. D. |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
| 分解因式：a3－a= | |
| 8. 填空题 | 详细信息 |
| 中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为__________. | |
| 9. 填空题 | 详细信息 |
若x1，x2是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根，则 x2+x1 的值是____． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________． |
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| 12. 解答题 | 详细信息 |
(1)计算： -(2020-π)0+2sin30°．(2)如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．  |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
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甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次． (1)下列事件是必然事件的是 ( ) A．丢三次，每人都一次接到飞碟 B．丢两次乙两次接到飞碟 C．丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟 D．丢三次三人中每人至少一次接到飞碟 (2)若从乙开始，丢两次后，飞碟传到丙的概率是多少?(用树状图说明) |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中， 是 边上的高， 是 边上的中线，且 求证：（1）点  在的垂直平分线上；（2）  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． （1）在图①中，画出∠MON的平分线OP； （2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示． 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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如图是一个桌面会议话筒示意图，中间BC部分是一段可弯曲的软管，在弯曲时可形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，已知AB的长10 cm，CD的长为25.2 cm． (1)如图①，若话筒弯曲后CD与桌面AM平行，此时CD距离桌面14 cm，求弧BC的长度(结果保留π)； (2)如图②，若话筒弯曲后弧BC所对的圆心角度数为60°，求话筒顶端D到桌面AM的距离(结果保留一位小数)．(参考数据：  ≈1.73) |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图①，直线y=-2x+4交x轴、y轴于A，B两点，交双曲线y= (x<0)于C点，△OAC的面积为6．(1)求双曲线的解析式； (2)如图②，D为双曲线y= (x<0)上一点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得线段DE，点E恰好落在x轴上，求点E的坐标． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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某数学兴趣小组在探究函数y=|x2-4x+3|的图象和性质时，经历以下几个学习过程： (1)列表(完成以下表格)
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC= AB． 探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究． （1）如图1，连接AB边上中线CE，由于CE= AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为 ．（2）如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明． （3）当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论 ． 拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣  ，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标． |
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