2017-2018年高二上册期末数学(理)在线测验完整版（安徽省六安市霍邱县正华外语学校）

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 选择题	详细信息
已知向量，，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列函数既是偶函数，又无零点的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某几何体是由四分之一的圆柱和四棱锥拼接而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知双曲线的离心率为，其渐近线方程为，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
执行如图所示程序框图，输出的的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4

9. 选择题	详细信息
名大学生被分配到所学校实习，每所学校至少分配一名大学生，则不同的分配方案有（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设,则（ ） A. a<b〈c B. b<a<c C. c〈a〈b D. c<b〈a

11. 选择题	详细信息
将函数的图像向左平移个单位后所得函数图像关于原点中心对称，则（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知长方体外接球的表面积为，，过的截面圆面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
的展开式中，的系数是__________．（用数字填写答案）

14. 填空题	详细信息
曲线在处的切线方程为，则______.

15. 填空题	详细信息
在区间上随机取一个数，若使直线与圆有交点的概率为，则__________．

16. 填空题	详细信息
过抛物线的焦点的直线交于两点，设在轴上的投影分别为，若，则直线的斜率为______.

17. 解答题	详细信息
已知数列满足； （1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列前项和为.

18. 解答题	详细信息
已知分别为内角所对的边， （1）求角； （2）若，求的值。

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的底面为平行四边形，为等腰直角三角形，，，，. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
科技改变生活，方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践，它是指企业与政府合作，为居民出行提供单车共享服务，它符合低碳出行理念，为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑，是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况，随机抽取了当地名使用共享单车的群众作出调查，所得频率分布直方图如图所示. （1）估计当地共享单车使用者年龄的中位数； （2）若按照分层抽样从年龄在，的人群中抽取人，再从这人中随机抽取人调查单车使用体验情况，记抽取的人中年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且过点. （1）求椭圆的方程； （2）若直线交于两点，记直线的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）求函数在区间上的最小值； （Ⅱ）证明：对任意，都有成立．